Ejercicio : cuando se coloca una masa sujeta a un resorte vertical, el resorte se estira una distancia d, quedando en equilibrio. Entonces la masa se hala hacia abajo desde esa posición y se suelta, la masa empieza a oscilar a razón de 60 oscilaciones en 20 segundos. ¿cual será la distancia d?
En resumen
Veamos. Estando en equilibrio, el peso de la masa es proporcional a la deformación : m g = k d, siendo k la constante del resorte. Por otra lado para un MAS se cumple que : ω² = k / m, siendo ω la pulsación del movimiento.
Veamos.
Estando en equilibrio, el peso de la masa es proporcional a la deformación :
m g = k d, siendo k la constante del resorte.
Por otra lado para un MAS se cumple que : ω² = k / m, siendo ω la pulsación del movimiento.
Ω = 2 π f = 2 π 60 osc / 20 s = 6 π rad / s
d = m g / k = g / ω² = 9, 80 m / s² / (6 π rad / s)² = 0, 028 m = 28 mm
Saludos Herminio.
Para no confundir símbolos, llamo A a la distancia de separación (amplitud) y x a la distancia para el cuarto de velocidad máxima La velocidad máxima es V = A ω La velocidad a una posición x del punto de equilibrio es.…
Sabemos que F = k x, siendo k la constante del resorte. K = m g / x = 0, 15 kg . 9, 80 m / s² / 0, 046 m ≅ 32 N / mLuego la nueva deformación es : x = 0, 55 kg . 9, 80 m / s² / 32 N / m = 0, 168 m = 16, 8 cmSaludos…
El período de un movimiento oscilatorio es T = 2 π√(m / k)Por otro lado es m g = k x ; de modo que m / k = x / gT = 2 π √(0, 10 m / 9, 80 m / s²) ≅ 0, 63 sSaludos Herminio.