Un bloque de 4kg de masa, que esta unido a un resorte de rigidez K = 9 N / m, se encuentra oscilando verticalmente con una amplitud de 50cm?

Mira recuerda que es un movimineto armónico simple y las ecuaciones de posición y veolcidad son :

Velocidad :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%3D-wA%20sin%28wt%29" />

donde A es la amplitud y w la velocidad angular y t el tiempo

recuerda que la velocidad angular es

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=w%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7BK%7D%7Bm%7D%7D" />

donde m es la masa

reempalzando la w en la de velocidad queda :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%3D-%5Csqrt%7B%5Cfrac%7BK%7D%7Bm%7D%7D%20%28A%29%20sin%28%5Csqrt%7B%5Cfrac%7BK%7D%7Bm%7D%7Dt%29" />

todo lo tenemos menos el tiempo t entonces

depsejamos para t y quedaría :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D%7B%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bm%7D%7BK%7D%7D%7Dsin%5E%7B-1%7D%28%5Cfrac%7B-v%7D%7BA%7D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bm%7D%7BK%7D%7D%29" />

donde v es la velocidad, y m masa, ahí reemplazas todos los datos (velocidad, amplitud, K y masa) y obtienes el tiempo t, que luego reemplazarás en la otra ecuación que es la de posición :

Ecuación de posición :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3DA%20cos%28wt%29" />

donde A es la amplitud y w la velocidad angular.

Recuerda que la velocidad angular es

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=w%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7BK%7D%7Bm%7D%7D" /> donde m es la masa

así que la ecuación de posición quedaría :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3DA%20cos%28%5Csqrt%7B%5Cfrac%7BK%7D%7Bm%7D%7Dt%29" />

en ella pones todos los valores (amplitud, K, m y el tiempo t que hallaste antes) y así encuentras la posición x que te piden

recuerda pasar todo a metros :

amplitud : 0.

5m y velovidad 0.

6m / s

lo demá ssigue tal cual.