Un alambre de metal de 75 cm de longitud y 0?
Un alambre de metal de 75 cm de longitud y 0. 130 cm de diametro se alarga 0. 0350 cuando se le cuelga una carga de 8 kg en uno de sus extremos. Encuentre el modulo de Young para el material del alambre.
En resumen
Hola! El módulo de Young para el alambre de metal es 1, 26x10¹¹N / m² Explicación Primero se determina el esfuerzo : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Hola!
El módulo de Young para el alambre de metal es 1, 26x10¹¹N / m² Explicación
Primero se determina el esfuerzo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=E%20%3D%20%20%5Cfrac%7BF%7D%7BA%7D%20" />
Donde :
E : esfuerzo (N / m²)
F : fuerza (N)
A : área de la sección transversal (m²)
Sabemos que la fuerza es :
F = m * g
Donde :
m : masa (kg)
g : gravedad (9, 8m / s²)
Y además, que el área de la sección transversal del alambre se define como :
A = πD² / 4
Donde :
D : diámetro (m)
Sustituyendo la fuerza y el área transversal en la ecuación de esfuerzo se tiene :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=E%20%3D%20%20%5Cfrac%7B4%2Am%2Ag%7D%7B%20%5Cpi%20%2A%20%20D%5E%7B2%7D%20%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=E%20%3D%20%5Cfrac%7B4%2A8kg%2A9%2C8%7D%7B%20%5Cpi%20%2A%20%280%2C0013%29%5E%7B2%7D%20%7D%20" />
E = 5, 9x10⁷N / m²
La deformación viene dada por :
D = ΔL / L
Donde :
D : deformación (adimensional)
ΔL : alargamiento de longitud (cm)
L : longitud (cm)
D = 0, 0350cm / 75cm = 0, 000467
Finalmente, el módulo de Young es :
Y = E / D
Donde :
Y : módulo de Young (N / m²)
Sustituyendo se tiene :
Y = 5, 9x10⁷N / m² / 0, 000467
Y = 1, 26x10¹¹N / m².
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