Si una pelota de béisbol es bateada con una Vo = 38m / s y un ángulo de 38° , calcular Xmax?

Con sistema de referencia desde donde fue bateado la pelota, hacemos su ley de movimiento :

r(t) = ( 38cos38t ; 38sen38t - 4, 9t²) m, t en s

Cuando la pelota llega a Ymax( altura máxima), su velocidad será 0 m / s.

Derivando respecto al tiempo obtendremos su velocidad :

d / dt r = v(t) = (38cos38 ; 38sen38 - 9, 8t) m / s, t en s

En en eje Y :

38sen38 - 9, 8t = 0 Psdt : la gravedad lo tomo como 9, 8 m / s²

38sen38 / 9, 8 = t

2, 38s = t Ymax * El tiempo de vuelo será el doble de este

tiempo de vuelo = 2 t Ymax = 4, 77s

Para calcula el Xmax el momento donde llega al suelo en las coordenadas

(R, 0) y el tiempo en que llega a R en su tiempo de vuelo que calculamos anteriormente :

r(t) = 38cos38t

r(4, 77) = 38cos38(4, 77)

r(4, 77) = 142, 97 m

Xmax = 142, 97m.