Un misil es lanzado con una velocidad de 90 m / s con un angulo de 55° con respecto a la horizontal calcule?

Mira 1) ten en claro q la aceleración del cohete la llamaremos ac = 12.

6 m / s ^ 2 es constante.

Y la aceleración de la gravedad la supondremos constante tmb siendo g = 9.

8 m / s ^ 2.

2) ambas aceleraciones tienen distinto sentido, es decir la del cohete apunta hacia arriba y la de la gravedad hacia abajo.

3) la aceleración neta o total que experimenta el cohete es nada menos que la diferencia entre las dos, (tomando hacia arriba como positivo sera) a total = ac - g = 2.

8m / s ^ 2 ( desde ahora sera "a") y con esa aceleración actuara constante desde que despega hasta que se apague el motor.

Ahora conociendo la aceleración total, vamos a responder las preguntas :

a)_ para conocer la velocidad del cohete en el cielo una vez que se apaga el motor vamos a utilizar las ecuaciones de cinemática.

Los datos a utilizar son la aceleración a = 2.

8m / s ^ 2 y t = 11s

Sabemos que V = Vo + a x t.

Donde :

V : es la velocidad final

Vo : la velocidad inicial, en este cao es 0 pues despega desde el suelo donde estaba inmóvil.

A : la aceleración 2.

8m / s ^ 2

t : el tiempo 11s

V = 30.

8 m / s esa sera la velocidad final alcanzada después de 11 segundos

b) la altura máxima se calcula con otra ec de la cinemática :

X1 = Xo + (Voxt) + (0.

5xaxt ^ 2)

X1 = distancia que alcanza mientras este prendido el motor, es decir a = constante = 2.

8m / s ^ 2

Xo = es la distancia inicial, 0 en este caso.

Vo = 0

entonces te queda X1 = 0.

5xaxt ^ 2

X1 = 169.

4m

ahora una vez que se apaga el motor este sigue subiendo con V = 30.

8m / s y se va frenando por acción de la gravedad hasta detenerse.

Volviendo a la ecuación V = Vo + axt.

De aqui podemos sacar el tiempo q tardara en frenarse el cohete es decir :

Vfinal = 0 se detiene

Vo = 30.

8 m / s velocidad que queda una vez apagado el motor

a = - 9.

8 m / s ^ 2 (es negativo porque apunta hacia abajo)

T = - vo / a = 3.

143 seg - - - - - es el tiempo en el que sigue subiendo después de apagar el motor y hasta que se detienen en el aire.

Para conocer que distancia recorre en ese tiempo usamos otra vez la ecuación :

X2 = X1 + (VxT) + (0.

5xaxT ^ 2)

Donde X2 sera la distancia total recorrida desde que despega hasta q se detienen en lo más alto del recorrido y cae

X1 = es la distancia antes calculada, es la que recorre mientras el motor esta prendido

V = es la velocidad que tiene cuando el motor se apaga es decir 30.

8 m / s

T = es el tiempo en el que sube después de apagar el motor y antes de detenerse es decir 3.

143 seg

a = ahora es únicamente la aceleración de la gravedad que como va hacia abajo es negativa e igual a - 9.

8 m / s ^ 2

entonces tenemos

X2 = 169.

4m + (30.

8 * 3.

143)m + [(0.

5 * ( - 9.

8) * (3.

143 ^ 2)]m

X2 = 217.

8m aproximadamente (puede variar de acuerdo a cuantos decimales tomes en los cálculos)

Esa es la altura máxima que alcanza

c) este es más facil.

Porque ahora se detuvo y empezó a caer.

Desde ahora tomaremos hacia ABAJO como POSITIVO (es decir que desde ahora a = g = 9.

8m / s ^ 2)

Como como se detuvo en lo alto Vo = 0 es cero pues es el instante en el que se queda quieto suspendido en el aire y si consideramos una nueva posición cero (Xo = 0) en ese punto ahora tiene que recorrer 217.

8m hacia abajo.

Despejando el tiempo de la ecuación V = Vo + a * t y remplazando en X = Xo + Vo * t + 0.

5 * a * t ^ 2

Siendo Vo = 0 y Xo = 0 me queda que V ^ 2 = 2 * X * a

V = (2 * 217.

8 * 9.

8) ^ 0.

5

V = 65.

34m / s Que es la velocidad que tendrá el cohete al caer al suelo.

Bueno espero que se entienda y controles los cálculos porque los hice a mano alsada y no controle mucho que digamos.

Saludos y espero tus puntos : ).