Un jet vuela a altitud constante. En el instante t1 = 0, tiene componentes de velocidad vx = 90 m / s, vy = 110 m / s. En t2 = 30. 0 las componentes son vx = - 170 m / s, vy = 40m / s. Calcule la magnitud y dirección de la aceleración !
El ejercicio es de⇒ MRUV (movimiento rectilíneo uniformemente variado) - Hay un cambio de velocidad en un intervalo de tiempoΔt - Dicho cambio de velocidad es por la presencia de una aceleración constante a lo largo de ese tiempoΔt
Usando la ecuación :
Vf = Vi + a * Δt
Vf : velocidad final del móvil al finalizar el intervalo deΔt⇒ Vf = ( - 170 i + 40 j) m / s
Vi : velocidad inicial del móvil al inicio del intervalo deΔt⇒ Vi = (90 i + 110 j) m / s
a : aceleración constante en el intervalo deΔt⇒ ?
M / s ^ 2
Δt : intervalo de tiempo donde ocurre el cambio de velocidad
Δt = t2 - t1
Δt = (30 - 0) s = 30 s
Despejando aceleracióna :
a = ( Vf - Vi ) / Δt
a = [ ( - 170 i + 40 j) - (90 i + 110 j) ] m / s / (30 s)
a = [ ( - 170 - 90) i + (40 - 110) j ] / (30 s)
a = ( - 260 i - 70 j) m / s / (30 s)
a = ( - 8, 67 i - 2, 33 j) m / s ^ 2⇒ vector aceleración constante que permite el cambio de una velocidad inicial a una final en un intervalo de tiempoΔt
La magnitud del vector aceleración :
| a | = √ [ ( - 8, 67) ^ 2 + ( - 2, 33) ^ 2 ]
| a | = √ ( 75, 17 + 5, 43 ) m ^ 2 / s ^ 4
| a | = √ (80, 6 m ^ 2 / s ^ 4)
| a | = 8, 98 m / s ^ 2⇒ módulo del vector aceleración
La dirección del vector aceleración :
tg(α) = ( - 2, 33 / - 8, 67 )
α = arc tg (0, 2687)
α = 15, 04°⇒ girado desde - x en sentido horario
El verdadero ángulo con la convención (girado desde + x en sentido antihorario)
β = 180° + 15, 04°
β = 195, 04°
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