Se suelta un globo lleno con helio, este sube con una aceleración de 1?

1) Ascenso del globo

a = 1, 5 m / s ^ 2

Vo = 0 (puesto que es soltado y no lanzado)

tiempo = t + 4s

Ecuación de la altura : y = a * (t + 4) ^ 2 / 2

2) Lanzamiento de la piedra

g = 9, 8 m / s ^ 2

Vo = V

tiempo = t

Ecuación de la altura : y = Vo * t - g t ^ 2 / 2

Ecuación de la velocidad Vf = Vo - gt, dado que se busca que Vf sea cero (para que la piedra solo toque el globo)

Vo - gt = 0 = > Vo = gt

Sustituyendo Vo en la ecuación de la altura : y = g t ^ 2 - g t ^ 2 / 2 = >

y = g t ^ 2 / 2

3) Igualando las alturas del globo y la piedra :

a(t + 4) ^ 2 = g t ^ 2 = > at ^ 2 + 8at + 16a = gt ^ 2 = > (g - a) t ^ 2 - 8at - 16a = 0 = > (9, 8 - 1, 5) t ^ 2 - 8 * 1, 5 t - 16 * 1, 5 = 0

8, 3 t ^ 2 - 12t - 24 = 0

Usa la f[ormula de la resolvente para hallar el valor de t.

Descarta el valor negativo.

El resultado es t = 2, 57s

Ahora, reemplaza en Vo = g * t

Vo = 9, 8 m / s ^ 2 * 2, 57 s = 25, 2 m / s

Respuesta : 25, 2 m / s.