Hola.
Como el globo asciende a velocidad uniforme constante, la ecuación que gobierna el movimiento del globo es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%3D" />Δy / Δt
Si llamamos ''h'' a la altura respecto al suelo a la que el globo se encuentra a los 5 segundos (tiempo donde se suelta la piedra) :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%3D%20%5Cfrac%7Bh%7D%7B5%7D%20" /> (1)
La llamaremos la ecuación (1).
Ahora planteamos la ecuación que relaciona la posición con el tiempo para la piedra (movimiento rectilíneo uniformemente variado).
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%20y_%7B0%7D%2B%20v_%7B0%7Dt%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dg%20t%5E%7B2%7D%20%20%20%20" />
Aquí trabajaremos en el tramo de t = 5 s a t = 7s.
La posición inicial será la altura ''h'' a la que se suelta la piedra cong = - 9.
8 m / s² :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dh%2B%20v_%7B0%7Dt-4.9%20t%5E%7B2%7D%20%20" />
En este lapso de tiempola piedra llega al suelo (y = 0)y ha salido con la velocidad inicial del globo, por lo que v = v₀ :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0%20%3D%20h%20%2B%202v-%284.9%29%28%202%5E%7B2%7D%29%20" /> (2)
Se ha considerado t = 7 - 5 = 2s.
Solo falta reemplazar la ecuación (1) en (2) :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0%20%3D%20h%2B2%28%20%5Cfrac%7Bh%7D%7B5%7D%29-19.6%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%3D14m" />
b) Para la velocidad del globo basta con trabajar en(1) :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%3D%20%5Cfrac%7B14%7D%7B5%7D%3D%202.8m%2Fs" />
c) Y la altura final del globo será su velocidad uniforme por los 7 segundos totales que ha estado flotando :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=H%3Dvt%3D%282.8%29%287%29%3D19.6m" />
Un saludo.