Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 30 m / s. En el mismo instante se deja caer otra desde una altura de 60 m. Calcula : a) El tiempo que tardan en cruzarse. B) La distancia del suelo a la que se produce el cruce. C) Las velocidades de las pelotas en el instante en que se cruzan.
En resumen
Las pelotas chocaron 40m debajo y 20m hacia arriba el tiempo en cruzarse es 2s la velocidad de la pelota que va hacia arriba es de 100m / s la velocidad de la pelota que cae desde arriba es de 20m / s por supuesto en el punto en que se cruzan.
Las pelotas chocaron 40m debajo y 20m hacia arriba
el tiempo en cruzarse es 2s
la velocidad de la pelota que va hacia arriba es de 100m / s
la velocidad de la pelota que cae desde arriba es de 20m / s por supuesto en el punto en que se cruzan.
Hola
con la ecuación de posicion
y = Yo + Vyt + 1 / 2gt ^ 2
en el caso d la persona en el piso
Yo = 0
Vy = 30m / s
1 / 2gt = negativo
y = 0 + 30t - 1 / 2gt ^ 2
la persona que esta arriba
Yo = 60m
Vyt = 0
1 / 2gt ^ 2 = es positivo
Y = 60 + 1 / 2gt ^ 2
Y es el punto de intersección por lo que se igualan ambas ecuaciones
30t - 1 / 2gt ^ 2 = 60 + 1 / 2gt ^ 2
quedando una ecuación cuadratica
gt ^ 2 - 30t + 60 = 0
utilizas la formula de la cuadratica para despejar t , y ese es el tiempo que tarda en intersecarse
para el inciso b, utilizas el tiempo obtenido en el a y lo sustituyes en la primer ecuacion
30t - 1 / 2gt ^ 2
y listo
para el c
la velocidad es la derivada de la ecuación de posición
así que
para el caso de la persona abajo del edificio
queda v(t) = 30 - gt y sustituyes el tiempo del inciso a
lo mismo para el del edificio se deriva 60 + 1 / 2gt ^ 2
quedando v(t) = gt igual remplazas el tiempo que obtuviste en a, y voila!
Saludos.
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