Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 50 m / s. Dos segundos después se lanza otra pelota hacia arriba con la misma velocidad. ¿A qué altura y en qué tiempo se encontrarán? ¿Cuál serán sus velocidades cuando se encuentren?
En resumen
La posición de la primera es : Y1 = 50 m / s t - 1 / 2 . 9, 80 m / s² t² La posición de la segunda es : Y2 = 50 m / s (t - 2 s) - 1 / 2 .
La posición de la primera es :
Y1 = 50 m / s t - 1 / 2 .
9, 80 m / s² t²
La posición de la segunda es :
Y2 = 50 m / s (t - 2 s) - 1 / 2 .
9, 80 m / s² (t - 2 s)²
Se encuentran cuando sus posiciones son iguales (omito unidades)
50 t - 4, 9 t² = 50 (t - 2) - 4, 9 (t - 2)² ; quitamos paréntesis :
50 t - 4, 9 t² = 50 t - 100 - 4, 90 t² + 19, 6 t - 19, 6 ; cancelamos términos
0 = - 100 + 19, 6 t - 19, 6 ; luego t = 119, 6 / 19, 6 = 6, 10 segundos
Altura ; Y1 = 50 .
6, 10 - 4, 9 .
6, 10² = 122, 7 m
V1 = 50 - 9, 80 .
6, 1 = - 9, 78 m / s (bajando)
V2 = 50 - 9, 80 (6, 10 - 2) = 9, 82 m / s (subiendo)
Saludos Herminio.
Y = Vot - 1 / 2gt², es la formula general que vamos a utilizar pelota A, tiene 2s de ventaja pelota B remplazando con datos y₁ = 24(t + 2) - 1 / 2 * (9. 8)(t + 2)² y₂ = 24 * t - 1 / 2 * 9. 8 * t², determinamos tiempo…
La posición de la primera pelota X1 = 24 m / s t - 1 / 2 . 9, 80 m / s² t² La posición de la segunda X2 = 24 m / s (t - 2 s) - 1 / 2 . 9, 80 m / s² (t - 2 s)² Se encuentran cuando sus posiciones son iguales 24 t - 4, 90…
A)Tenemos : Vo = 30 m / seg , g = - 9, 8 m / seg2 y en altura máxima, la Vf es 0 Reemplazamos en g = Vf - Vo / t - 9, 8 m / seg2 = 0 - 30 m / seg / t - 9, 8 m / seg2 . T = - 30 m / seg t = - 30 m / seg / - 9, 8 m / seg2…
Resulta t = 80 / 16 = 5 segundos.