Se deja caer una piedra dentro de una caverna profunda y oscura?
Se deja caer una piedra dentro de una caverna profunda y oscura. Después de 6 segundos se escucha el golpe en el fondo. ¿Cuál es la profundidad de la caverna?
Mejor respuesta
Se debe considerar la velocidad del sonido en este problema
El tiempo de 6 segundos se descompone en dos partes :
6 s = tb + ts, tiempo de bajada de la piedra y tiempo de subida del sonido
Piedra que cae : h = 1 / 2 g (tb)² ;
Sonido que sube : h = 340 m / s ts
ts = 6 - tb ; reemplazamos e igualamos las profundidades.
1 / 2 .
9, 80 m / s² (tb)² = 340 m / s (6 s - tb) (omito las unidades)
4, 90 (tb)² = 2040 - 340 tb
Luego 4, 90 (tb)² + 340 tb - 2040 = 0
Es una ecuación de segundo grado en tb, que resuelvo directamente.
Tb = 5, 56 segundos.
La otra solución se desecha por ser negativa.
Luego h = 4, 90 .
5, 56² = 151 m
Verificamos con el sonido.
H = 340 (6 - 5, 56) = 150 m
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.
Saludos Herminio.
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