Para una nave que va directamente de la Tierra a la Luna, ¿más allá de qué punto comenzará a dominar la gravedad lunar? Es decir, ¿dónde tendrá la fuerza gravitacional lunar la misma magnitud que la terrestre? ¿Los astronautas en una nave en este punto carecen verdaderamente de peso?
En resumen
Veamos. No sentirán peso en el punto donde la gravedad terrestre se iguale con la gravedad lunar. Se sabe que g = G M / R² La distancia entre la tierra y la luna es de 384000 km aproximadamente. Sea x la distancia entre la tierra y la nave.
Veamos.
No sentirán peso en el punto donde la gravedad terrestre se iguale con la gravedad lunar.
Se sabe que g = G M / R²
La distancia entre la tierra y la luna es de 384000 km aproximadamente.
Sea x la distancia entre la tierra y la nave.
Sea y la distancia entre la luna y la nave
Mt = 5, 96 .
10 ^ 24 kg (masa de la tierra)
Ml = 7, 35 .
10 ^ 22 (masa de la luna)
La constante universal G se simplifica de la ecuación :
Por lo tanto :
5, 96 .
10 ^ 24 / x² = 7, 35.
10 ^ 22 / y²
Además es x + y = 384000
5, 96 .
10 ^ 24 y² = 7, 35 .
10 ^ 22 x² ; simplificando :
81 y² = x² ; reemplazamos y = 384000 - x
81 ( 384000 - x)² = x²
Es una ecuación de segundo grado en x :
Resulta x = 345600 km, distancia desde la tierra
La otra solución se desecha por ser mayor que 384000 km
La distancia hasta la luna es 384000 - 345600 = 38400 km
Saludos Herminio.
Siil, De acuerdo con la Segunda Ley de Newton : F = m. A Como el peso es una fuerza debida la aceleración de la gravedad P = g. M de donde m = P / g a) En la tierra, para fines prácticos, g = 9. 8 m? s ^ 2 Luego : m =…
Hola Byron! Masa tierra = 5, 972 * 10 ^ 24 Kg Lo que significa que : Masa Luna = 5, 972 * 10 ^ 24 kg / 81 = 7, 37 * 10 ^ 22 Kg Radio tierra = 6 371 km Radio luna = 6 371 km / 4 = 1 593 km = 1, 539 * 10 ^ 6 m( este valor…
Depende de donde caiga por ejemplo si cae de mas altura q 5m o de menos altura de 5m.
Si la gravedad de la luna es de 1, 622 m / s y la de la tierra es de 9. 807 m / s el astronauta caería al tiempo de 15 segundos.
La masa es la misma en los dos sitios. Necesitamos la aceleración de la gravedad a 1500 km de altura. Se sabe que : g = G M / R² en la superficie terrestre a una altura h sobre la superficie es : gh = G M / (R + h)² ;…