Para el sistema que se muestra en la figura : Masas : m1 = 63, 0 kg, m2 = 42, 8 kg. Polea : mp = 7, 0 kg y r = 74, 6 cm. Plano : coeficiente de fricción mu = 0, 249, ángulo de inclinación theta = 5, 9°. Calcule la aceleración de las masas en m / s ^ 2.
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En resumen
Recapitulando que Fuerza = masa× aceleración W = Peso = masa × gravedad En m1 tendremos : F = T1 - W1×Senθ - Fr m1×a = T1 - m1×g×Senθ - u×N1 [W1 = N1 = m1×g(fuerza normal)] m1×a = T1 - m1×g×Senθ - u×m1×g×Cosθ 63kg×a = T1 - 63Kg×9. 8m / s²×Sen(5. 9) - 0. 249×63Kg×9.
Recapitulando que Fuerza = masa× aceleración
W = Peso = masa × gravedad
En m1 tendremos :
F = T1 - W1×Senθ - Fr
m1×a = T1 - m1×g×Senθ - u×N1 [W1 = N1 = m1×g(fuerza normal)]
m1×a = T1 - m1×g×Senθ - u×m1×g×Cosθ
63kg×a = T1 - 63Kg×9.
8m / s²×Sen(5.
9) - 0.
249×63Kg×9.
8m / s²×Cos(5.
9)
63Kg×a = T1 - 63.
46N - 152.
92N
63Kg×a = T1 - 216.
38N (I)
En la m2 tendremos :
a×m2 = w2 - T2
a×m2 = m2×g - T2
a×m2 = m2×g - T2
42.
8Kg×a = 42.
8Kg×9.
8m / s² - T2
42.
8Kg×a = 419.
44N - T2 (II)
En la Polea :
I×α = T2×r - T1×r
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bmp%7D%7Br%5E%7B2%7D%20%7D%20" />×α = r×(T2 - T1) [a = α×r, entonces α = a / r]
T2 - T1 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bmp%2Aa%7D%7B2%7D%20" />
Ahora bien :
T2 - T1 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B7kg%2Aa%7D%7B2%7D%20" />
T2 - T1 = 3.
5Kg×a (III)
Expresamos el sistema de ecuaciones (3 ecuaciones, 3 incognitas : T1, T2, a)
T1 - 0T2 - 63a = 216.
38 (I)
0TI + T2 + 42.
8a = 419.
44 (II) - T1 + T2 - 3.
5a = 0 (III)
Se obtiene :
T1 = 333.
42 N
T2 = 339.
93 N
a = 1.
86 m / s²
La aceleración de las masas es de 1.
86 m / s².
A = 9. 8m / s2. 10kgsen32 - 0. 2cos32 - 0. 2 / 12a = 1. 31m / s2.
A ) Aceleración del sistema Se ocupa la fórmulaFa = - Fa + FpEsta fórmula se usa en las poleas, para entender en el bloque de 16 kg sólo ocurre la fuerza de tensión o fuerza aplicada, pero en el bloque de 10 kg actúa la…
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