Ley de hooke : si un muelle alcanza una longitud de 350 mm sitaremos de el con una fuerza de 225 n ?

Tarea

Ley de Hooke : Si un muelle alcanza una longitud de 350 mm si tiramos de el con una fuerza de 225 N .

Si tiramos con una fuerza de 420 N la longitud es de 48 cm.

Calcular : a) Cuanto mide el muelle cuando no actúa ninguna fuerza.

B) Cual es el valor de la constante k del muelle.

Hola!

Datos : L₁ = 350 mm Sabemos que 1 m = 1000mm x = 350 mm ⇒ x = (350 × 1) / 1000 ⇒ x = 0, 35 mL₁ = 0, 35 mL₂ = 48 cmSabemos que 1 m = 100 cm x = 48 cm ⇒ x = (48 × 1) / 100 ⇒ x = 0, 48 mL₂ = 0, 48 mF₁ = 225 NF₂ = 420 NLey de Hooke : F = K × Δx ⇒ F = K × (x - x₀) F = Fuerza ( N )x = Longitud del muelle con la Fuerza aplicada x₀ = Longitud del muelle si la Fuerza aplicada K = Constante de deformaciónF₁ = K ₓ (x₁ - x₀)225 N = K ₓ (0, 35 m - x₀) 225 = 0, 35K - Kx₀ Ecuación ( I )F₂ = K ₓ (x₂ - x₀)420 N = K ₓ (0, 48 m - x₀) 420 = 0, 48K - Kx₀ Ecuación ( II )Tenemos 2 Ecuaciones con 2 incógnitas, resolvemos : ( I ) 225 = 0, 35K - Kx₀ ( II ) 420 = 0, 48K - Kx₀ Resto ( - ) - 195 = - 0, 13K ⇒ K = - 195 N / - 0, 13 m ⇒K = 1500 N / m Constante deformación del muelleCon el valor hallado anteriormente sustituimos en cualquiera de las 2 ecuaciones : ( I ) 225 = 0, 35K - Kx₀ 225 = 0, 35 × (1500) - 1500x₀225 = 525 - 1500x₀1500x₀ = 525 - 2251500x₀ = 300x₀ = 300 N / 1500 N / mx₀ = 0, 2 m Largo del muelle antes de aplicar las FuerzasVerifico con la otra Ecuación : ( II ) 420 = 0, 48K - Kx₀ 420 = 0, 48 × (1500) - 1500(0, 2)420 = 720 - 300420 = 420 Verifica!

Saludos!