Las preguntas 1 a 5 se basan en la siguiente informaciónun cuerpo de masa 2kg atado a un resorte describe un movimiento de ecuación x = 0, 3 cos 2t sobre una mesa horizontal (distancia en m, tiempo en?

La expresión de la posición en el MAS es :

x = A cos(ω t), siendo A la amplitud yω la pulsación o frecuencia angular.

1)Para este caso es A = 0, 3 m yω = 2 rad / s

2.

Se sabe queω = 2π / T ; T = 2π / Ф = 2π rad / 2 rad / s = 3, 14 s

3.

La velocidad es la derivada de la posición

v = dx / dt = - Aω sen(ω t) ; la velocidad máxima es v = ω A ; sen (ω t) = 1

v = 2 rad / s .

0, 3 m = 0, 6 m / s

4.

La energía total es E = 1 / 2.

K. x² + 1 / 2.

M. v²

Cuando x = 0, v es la máxima y se obtiene la energía total

También cuando v = 0 x = A ; por lo tanto E = 1 / 2.

K. A²

E = 1 / 2 .

2 kg .

(0, 6 m / s)² = 0, 36 J

5.

K = m.

Ω² = 2 kg .

(2 rad / s)² = 8 N / m

Podemos verificar la energía máxima con la amplitud.

E = 1 / 2 .

8 N / m .

(0, 3 m)² = 0, 36 J

Saludos Herminio.