La luna orbira alrededor de nuestro planeta ; la distancia promedio que la separa de la tierra es de 3, 84 x 10 elevado ala 8 m. Determinar : a) El periodo de revolución b) La frecuencia c) La velocidad angular d) La rapidez en km / h e) El modulo de la aceleración centripeta.
Aplicando la segunda ley de newton
tenemos solamente el peso - mg = - mac
ac es la aceleración centripeta que es igual a
ac = v ^ 2 / R
entonces reemplazando - mg = - mv ^ 2 / R
simplificando m y el - 1
g = v ^ 2 / R
ahora g es la aceleración de gravedad que ejerce la tierra sobre la luna la podemos calcular de la cuarta ley de newton
mg = GMm / R ^ 2
M es la masa de la tierra
ahora simplificando m
g = GM / R ^ 2
ahora reemplazando g
v ^ 2 / R = GM / R ^ 2
simplificando una R
v ^ 2 = GM / R
reemplazando datos G = 6, 67 * 10 ^ - 11 y M = 5, 97 * 10 ^ 24 y aplicando raiz
v ^ 2 = (6, 67 * 10 ^ - 11 * 5, 97 * 10 ^ 24) / 3, 84 * 19 ^ 8
v = 1018.
32 (m / s)
ahora para pasar a (km / h) multiplicamos por 3, 6 y dividir para pasarkm / h) a (m / s), en este caso multiplicamos
v = 3665, 95 (km / h)
ahora
ac = (1018, 32(m / s)) ^ 2 / (3, 84 * 10 ^ 8)
ac = 0, 0027 (m / s ^ 2)
ac = 2, 7 * 10 ^ - 3(m / s ^ 2)
ahora la velocidad angular tenemos esta otra relación
ac = w ^ 2 * R
entonces despejando w
w ^ 2 = ac / R
w ^ 2 = 0, 0027 (m / s ^ 2) / 3, 84 * 10 ^ 8
aplicando raiz
w = 2, 65 * 10 ^ - 6 (rad / s)
el periodo T
T = 2 * pi / w
T = 2 * 3, 14.
/ 2, 65 * 10 ^ - 6
T = 2371013, 32 (s)
En hrs se divife por 3600 y es igual a 658.
61
hrs, en días se divide por 24 y es igual 27, 44 dias
ahora la frecuencia
f = 1 / T
f = 1 / 2371013, 32(s)
f = 4, 21 * 10 ^ - 7 (s - 1) o (hertz).
Fuerza gravitacional entre el sol y la tierra F = G m1 . M2 / d ^ 2 = 6, 67x10 ^ - 11 x 1, 99 x 10 ^ 30 x m2 / (1, 49x10 ^ 11)³ . M1 = masa del sol = 1, 99 x 10 ^ 30 . M2 = masa de la tierra . R = radio de la orbita 1,…
W = 2π / T = 2π / 27, 3 * 24 * 3600 = 2, 66 x 10 ^ - 6 ac = w ^ 2 . R = ( 2, 66 x 10 ^ - 6) ^ 2 x 3, 8 . 10 ^ 8 = (2, 66 . 1 / 10 ^ 6) ^ 2 . 3, 8 . 10 ^ 8 = 7, 07 / 10 ^ 12 . 3, 8 . 10 ^ 8.
No se donde poner la otra foto que falta jaja.
Un automóvil parte de un reposo en una vía circularDatos : r = 400mV = 72km / h(1000m / 1km)(1h / 3600seg) = 20m / segt = 50segAceleración Tangencial : at = v / t at = 20 m / seg / 50 segat = 0, 4 m / seg²La aceleración…
El desplazamiento angular.
En primer lugar, medir la frecuencia en herzios es lo mismo que medirla en segundos, así que no pienses que eso cambia nada. A partir de la frecuencia, podemos sacar directamente el periodo, y luego la velocidad angular…