El radio de la orbita seguida por la tierra en su movimiento alrededor del sol (traslacion), mides 1. 49x10 elevado a la 11 m. Determinar : a)el periodo de revolucion b) la frecuencia c)la velocidad angular d) la rapidez en km / h e) el modulo de la aceleracion.
En resumen
Fuerza gravitacional entre el sol y la tierra F = G m1 . M2 / d ^ 2 = 6, 67x10 ^ - 11 x 1, 99 x 10 ^ 30 x m2 / (1, 49x10 ^ 11)³ . M1 = masa del sol = 1, 99 x 10 ^ 30 . M2 = masa de la tierra .
Fuerza gravitacional entre el sol y la tierra
F = G m1 .
M2 /
d ^ 2 = 6, 67x10 ^ - 11 x 1, 99 x 10 ^ 30 x m2 / (1, 49x10 ^ 11)³
.
M1 = masa del sol = 1, 99 x 10 ^ 30
.
M2 = masa de la tierra
.
R = radio de la orbita
1, 49 x 10 ^ 11
w = 2π / T
Fuerza centrípeta =
m2 x w ^ 2 x r = m2 x 4π ^ 2 / T ^ 2 x 1, 49 x 10 ^ 11
Igualamos Fuerza
gravitacional = fuerza centrípeta
6, 67x10 ^ - 11 x 1, 99 x
10 ^ 30 x m2 / (1, 49x10 ^ 11)³ = m2
x 4π ^ 2 / T ^ 2 x
1, 49 x 10 ^ 11
a) despejando T = periodo
de revolución = 3, 1 x 10 ^ 7 sg
b) frecuencia = 1 / T = 1 / 3, 1 x 10 ^ 7
c) velocidad angular w = 2π / T = 2π / 3, 1 x 10 ^ 7
d) rapidezv = ω r = 2π r / T = 2π1, 49 x 10 ^ 11 / 3, 1 x 10 ^ 7 = 9, 35 x 10 ^ 8 / 11, 16 x 10 ^ 4 Km / h = 8 x 10 ^ 3 Km / h
e) modulo de la aceleracion
ac = v ^ 2 / r = ( 8x 10 ^ 3) ^ 2 / 1, 49 x 10 ^ 8 = 42, 9 x 10 ^ - 2 Km / h ^ 2.
A) el periodo es el recíproco de la frecuencia, esto es P = 1 / T = 1 / 10 = 0. 1 segundos b) velocidad angular Velocidad tangencial c) solo hay aceleración normal ya que la velocidad angular es constante .
El desplazamiento angular.
Aplicando la segunda ley de newton tenemos solamente el peso - mg = - mac ac es la aceleración centripeta que es igual a ac = v ^ 2 / R entonces reemplazando - mg = - mv ^ 2 / R simplificando m y el - 1 g = v ^ 2 / R…
En primer lugar, medir la frecuencia en herzios es lo mismo que medirla en segundos, así que no pienses que eso cambia nada. A partir de la frecuencia, podemos sacar directamente el periodo, y luego la velocidad angular…