La fuerza máxima que actúa sobre una partícula que realiza un MAs es de 2x10 ^ - 3 N y la energía total es de 5x10 ^ - 4 J. A) Escribe la ecuación del movimiento de esa partícula si el periodo es de 4s y la fase inicial de 30º b) Cuanto vale la velocidad al cabo de 1s de comenzar el movimiento?
En resumen
Veamos. La fuerza máxima es F = k A La energía máxima es E = 1 / 2 k A² Dividimos E / F = 1 / 2 A A = 2 E / F = 2 . 5 . 10⁻⁴ J / (2 . 10⁻³ N) = 0, 5 m (amplitud) La ecuación general del MAS es : x = A cos(ω t - Ф) ω = 2 π / T, donde T es el período.
Veamos.
La fuerza máxima es F = k A
La energía máxima es E = 1 / 2 k A²
Dividimos E / F = 1 / 2 A
A = 2 E / F = 2 .
5 . 10⁻⁴ J / (2 .
10⁻³ N) = 0, 5 m (amplitud)
La ecuación general del MAS es :
x = A cos(ω t - Ф)
ω = 2 π / T, donde T es el período.
Ф = fase inicial o constante de fase ; depende de las condiciones iniciales.
Debe expresarse en radianes : 30° = π / 6
x = 0, 5 cos(π / 2 t - π / 6) (ecuación del movimiento en unidades SI)
La velocidad es la derivada de la posición con respecto al tiempo.
V = - 0, 5π / 2 sen(π / 2 t - π / 6)
Para t = 1 s :
v = - 0, 5π / 2 sen(π / 3) = - 0, 68 m / s
Saludos Herminio.
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