Una partícula de 10 kg de masa inicial un mas e el punto de elongación máxima que esa a 1, 0 m del origen el tiempo que tarda la partícula en alcanzar el origen es de 0, 25 s . Calcula la pulsación del movimiento y la fuerza que actúa sobre la partícula transcurrido 0, 10 s desde el instante inicial.
En resumen
Recopilemos los datos : movimiento : es un MAS m = 1 • 10⁻³ kg A = 1 m φ₀ = 0 origen : O t (primer encuentro con O) = 0, 25 s Como t (primer encuentro con O) = 0, 25 s y el período es cuatro veces este tiempo, entonces T = 1 s . . . . 2π ω = - - - - - - = 2π rad / s . . . . .
Recopilemos los datos :
movimiento : es un MAS
m = 1 • 10⁻³ kg
A = 1 m
φ₀ = 0
origen : O
t (primer encuentro con O) = 0, 25 s
Como
t (primer encuentro con O) = 0, 25 s
y el período es cuatro veces este tiempo, entonces
T = 1 s
.
. . .
2π
ω = - - - - - - = 2π rad / s
.
. . .
. T
k = mω² = 1 • 10⁻³ • ( 2π )² = 4π² 10⁻³ N•m⁻¹
La ecuación de este MAS es :
x (t) = A cos ( ω t + φ₀)
Sustituyendo los datos :
x (t) = 1 cos ( 2π t + 0)
x (t) = cos ( 2π t )
Para t = 0, 1 s,
x (0, 1) = cos ( 2π 0, 1 )
x (0, 1) = cos ( 0, 2 π ) ≅ 0, 809017 metros
F(0, 809017) = k x = 4π² 10⁻³ 0, 809017 ≅ 0, 032 N.
No efectúa trabajo porque la dirección de la fuerza es radial y el desplazamiento instantáneo es tangencial, perpendicular a la trayectoria. T = F. D. cosФ. El ánguloФ entre del desplazamiento y la fuerza es 90° y…
En un MAS, la aceleración es proporcional y opuesta a la posición. A = - ω² x De la dinámica se sabe que F = m a Por lo tanto la fuerza es máxima (en valor absoluto) en los extremos, donde x es máximo. Es nula en el…
Veamos. La fuerza máxima es F = k A La energía máxima es E = 1 / 2 k A² Dividimos E / F = 1 / 2 A A = 2 E / F = 2 . 5 . 10⁻⁴ J / (2 . 10⁻³ N) = 0, 5 m (amplitud) La ecuación general del MAS es : x = A cos(ω t - Ф) ω = 2…