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Ayuda por favor?

Ayuda por favor! - una particula que oscila con movimiento armonico simple a lo largo del eje x con un periodo de 0. 5π comienza su movimiento a partir de su maxima amplitud (20cm) en positivo. A) escriba la ecuacion del movimiento, b) calculese la velocidad y aceleracion maxima alcanzada por la particula. C) halle la velocidad cuando el cuerpo se encuentra a igual distancia del punto medio y de la posicion inicial y d) cuanto tiempo necesita la particula para recorrer la mitad de la distancia comprendida entre la posicion inicial y el centro?

4Norma1
FísicaNivel Básico

Pregunta de Física · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Schwarzenbergo85

En resumen

La ecuación general de la posición es : x = A cos(ω t + Ф) ω = 2 π / T = 2 π / (0, 5 π) = 4 rad / s ; A = 20 cm = 0, 20 m Ф es la constante de fase o fase inicial, a determinar.

Respuestas de la comunidad

Mejor respuesta

Schwarzenbergo85
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La ecuación general de la posición es :

x = A cos(ω t + Ф)

ω = 2 π / T = 2 π / (0, 5 π) = 4 rad / s ; A = 20 cm = 0, 20 m

Ф es la constante de fase o fase inicial, a determinar.

En el instante inicial es x = 20 cm, luego :

0, 2 = 0, 2 cos(Ф) ; cos(Ф) = 1 ; por lo tanto Ф = 0

La ecuación del movimiento es :

x = 0, 2 m cos(4 rad / s t)

La velocidad es la derivada de la posición :

v = - 0, 2 m .

4 rad / s sen(4 rad / st) ; su valor máximo es 0, 8 m / s

La aceleración es la derivada de la velocidad :

a = - 0, 2 m .

(4 rad / s)² cos(4 rad / s t) ; su valor máximo es 3, 2 m / s²

La relación que vincula la velocidad directamente como función de la posición es :

v = ω √(A² - x²) ; cuando x = A / 2 nos queda

v = 4 rad / s √[(0, 2 m)² - (0, 2 m / 2)²] = 0, 693 m / s

Para x = 0, 1 m resulta :

0, 1 m = 0, 2 m cos(4 rad / s t) ;

cos(4 rad / st) = 0, 5 ; de modo que 4 rad / st = 1, 047 rad

Por lo tanto t = 1, 047 rad / 4 rad / s = 0, 262 s

Saludos Herminio.

Preguntas frecuentes

Ayuda por favor?

La ecuación general de la posición es : x = A cos(ω t + Ф) ω = 2 π / T = 2 π / (0, 5 π) = 4 rad / s ; A = 20 cm = 0, 20 m Ф es la constante de fase o fase inicial, a determinar.

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