La aceleración de una partícula se define con la función a = 18 − 16t2, la partícula parte desde x(0) = 100 m con una v(0) = 0 in / s en un tiempo t = 0 s. Determinar posición en t = 4 s.
Pregunta de Física · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Juanzaret1985pbpzb8
En resumen
La partícula que tiene como aceleración la función a = 18 - 16t² tiene una posición de - 97. 33 metros a los 4 segundos. El signo negativo indica que esta por detrás de su posición inicial.
La partícula que tiene como aceleración la función a = 18 - 16t² tiene una posición de - 97.
33 metros a los 4 segundos.
El signo negativo indica que esta por detrás de su posición inicial.
Explicación : Tenemos la ecuación de aceleración : a = 18 - 16t² Ahora, para encontrar la ecuación de velocidad debemos integrar la ecuación de aceleración : v(t) = ∫a(t) dt v(t) = ∫(18 - 16t²) dt v(t) = 18t - (16 / 3)·t³ + C Sabemos que para t = 0 segundos la velocidad es de 0 in / s, entonces : v(0) = 18·(0) - (16 / 3)·(0)³ + C C = 0 Por tanto : v(t) = 18t - (16 / 3)·t³ Para encontrar la ecuación de posición debemos integrar la ecuación de velocidad, tal que : x(t) = ∫v(t) dt x(t) = ∫18t - (16 / 3)·t³ dt x(t) = 9t² - (4 / 3)·t⁴ + C Ahora, sabemos que para un tiempo t = 0 segundos la posición es de 100 metros, entonces : x(0) = 100 = 9·(0)² - (4 / 3)·(0)⁴ + C C = 100 Por tanto, la ecuación de posición será : x(t) = 9t² - (4 / 3)·t⁴ + 100 Buscamos ahora la posición para t = 4 segundos.
X(4s) = 9(4)² - (4 / 3)·(4)⁴ + 100 x(4s) = - 97.
33 mPor tanto, la partícula que tiene como aceleración la función a = 18 - 16t² tiene una posición de - 97.
33 metros a los 4 segundos.
El signo negativo indica que esta por detrás de su posición inicial.
La partícula que tiene como aceleración la función a = 18 - 16t² tiene una posición de - 97. 33 metros a los 4 segundos. El signo negativo indica que esta por detrás de su posición inicial.
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