En este problema podemos considerar que la esfera es una carga puntual y a la placa como un plano infinito.
Tenemos que la fuerza eléctrica que sufrirá la esfera es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%3DqE" />Donde q es la carga y E el campo eléctrico, como la esfera y el plano tienen cargas distintas, este atraerá a la esfera hacia sí.
En el plano infinito el campo eléctrico es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cepsilon%3D8%2C85x10%5E%7B-12%7D%5Cfrac%7BC%5E2%7D%7BNm%5E2%7D%5C%5C%5Csigma%3D-2%2C5%5Cfrac%7BnC%7D%7Bm%5E2%7D%5C%5C%5C%5CE%3D%5Cfrac%7B%5Csigma%7D%7B%5Cepsilon%7D%3D%5Cfrac%7B-2%2C5x10%5E9%7D%7B8%2C85x10%5E%7B-12%7D%7D%3D282%5Cfrac%7BN%7D%7BC%7D%5C%5C" />Las fuerzas que actuan sobre la esfera son la fuerza eléctrica y el peso de la misma, la tensión en la cuerda que sostiene a la esfera va a compensar a la resultante de esas dos fuerzas : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=q%3D5nC%5C%5Cg%3D10%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%5C%5Cm%3D1x10%5E%7B-7%7Dkg%5C%5C%5C%5C-T%3DP%2BF_e%5C%5C%5C%5CP%3Dmg%3D1x10%5E%7B-7%7Dkg.10%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%3D1x10%5E%7B-6%7DN%5C%5CF_e%3DqE%3D5x10%5E%7B-9%7DC.282%5Cfrac%7BN%7D%7BC%7D%3D1%2C41x10%5E%7B-6%7DN" />Ahora bien, el peso es una fuerza con dirección vertical hacia abajo, mientras que la fuerza eléctrica es horizontal hacia el plano.
Y la tensión en la cuerda tendrá el mismo ángulo que la resultante entre estas dos fuerzas, por ende el ángulo que forma la cuerda con la vertical es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha%3Darctg%28%5Cfrac%7BF_e%7D%7Bmg%7D%29%3Darctg%28%5Cfrac%7B1%2C41x10%5E%7B-6%7D%7D%7B1x10%5E%7B-6%7D%7D%29%3D54%2C7%5C%C2%B0" />Por lo que el ángulo que la cuerda que sostiene a la esfera forma con la vertical en la posición de equilibrio es de 54, 7°.