Encuentre los ángulos de un triángulo en el que dos de sus lados están formados por los vectores : a) A⃗ = 3î + 4ĵ– k̂y B⃗ = 4î − ĵ + 3 k̂, b) A⃗ = −2î + 5 ĵ + 6 k̂ y B⃗ = 3 î + ĵ + 2 k̂.
En resumen
El producto escalar entre dos vectores es igual al producto entre los módulos de los vectores y el coseno del ángulo que forman. A * B = |A| . |B| . Cosα1) A * B = 3 . 4 - 4 - 3 = 5|A| = √(3² + 4² + 1²) = √26|B| = √(4² + 1² + 3²) = √26cosα = 5 / (√26 .
El producto escalar entre dos vectores es igual al producto entre los módulos de los vectores y el coseno del ángulo que forman.
A * B = |A| .
|B| .
Cosα1) A * B = 3 .
4 - 4 - 3 = 5|A| = √(3² + 4² + 1²) = √26|B| = √(4² + 1² + 3²) = √26cosα = 5 / (√26 .
√26) = 0, 1923α = 78, 9°2) A * B = - 2 .
3 + 5 .
1 + 6 .
2 = 11|A| = √(2² + 5² + 6²) = √65|B| = √(3² + 1² + 2²) = √14cosα = 11 / (√65 .
√14) ≅ 0, 3646α ≅ 68, 6°Saludos Herminio.
El ángulo entre dos vectores se obtiene a partir del producto escalar entre ellos A + B = 2 i - 4 j A - B = 6 i - 10 j ; si sumamos : 2 A = 8 i - 14 j ; luego A = 4 i - 7 j ; si restamos : 2 B = - 4 i + 6 j ; luego B =…
El área del paralelogramo formado por dos vectores es igual al módulo del producto vectorial entre los dos vectores. Saludos Herminio.
La respuesta esta en la imagen.
Para facilitar la escritura : B = x i + y j + z k ; y = 3 El producto vectorial tiene la forma de un determinante 3 x 3 i j k 5 - 2 3 = ( - 2 z - 9) i + (3 x - 5 z) j + (15 + 2 x) k = 0 i - 2 j + Cz k x 3 z De modo que…