Después de caer una altura h = 1.
31 m, la velocidad angular ω del yoyo es de 3.
6 rad / seg.
Se sabe que : m = 1 Kg (masa del cilindro solido)R = 0.
3185 m (radio del cilindro = Vo = 0 (Velocidad inicial del cilindro)h = 1.
31 m (altura hasta la que cae el cilindro)Para el cálculo de la velocidad angular ω del cilindro buscada se aplica una sumatorias de las fuerzas externas con respecto a cómo actúan en el centro de masa.
Además, se deben considerar las leyes para la rotación de los cuerpos.
Debido a la naturaleza del movimiento del yoyo, la fuerza de tensión mantiene un torque con respecto al eje en el centro del yoyo o cilindro : ∑Fext = m * acmConsiderando que las fuerzas actúan en el eje y : ∑Fy = m * acm m * g - T = m * acm - YEcuación para el torque : ∑τz = T * R = αz * Icm = 1 / 2m * R² * αzDe las ecuaciones se tiene que : acm - Y = 2 / 3 * gT = 1 / 3 * m * gPara el cálculo de la velocidad lineal del yoyo Vcm a una altura h = 1.
31 m : Vcm - Y² = Vcm - oY² + 2 * acm - Y * hLo cual quiere decir que : Vcm = √(4 / 3 * g * h)Vcm = √( 4 / 3 * 9.
8m / seg2 * 1.
31m )Vcm = 4.
18 m / segCalculando la velocidad angular a partir de la velocidad lineal en el punto dado : V = w * R ⇒ w = V / R = 4.
18m / seg / 0.
3185 m = 3.
6 rad / segPor lo tanto, la velocidad angular ω del yoyo a una altura h = 1.
31 m es de 3.
6 rad / seg.