Respuesta : t = 1.
5 s
vsonido = 340 m / s
g = 9.
8 m / s2
H = ?
Resolución
Vamos a considerar dos partes en este ejercicio :
Parte 1.
La piedra desciende hasta impactar con el agua del fondo del pozo
Parte 2.
El sonido avanza desde el agua hasta la superficie del pozo.
Si llamamos t1 al tiempo en que tarda en caer la piedra y t2 el tiempo que tarda en subir el sonido desde el fondo del pozo, tenemos que :
t = t1 + t2
Estudiaremos cada una de las partes por separado :
Parte1
Aplicando la ecuación de posición del movimiento en caída libre y sabiendo que en el instante t1, la posición de la piedra es y = 0 m :
y = H−12⋅g⋅t2 ⇒0 = H−0.
5⋅9. 8⋅t12 ⇒H = 4.
9⋅t12
Parte 2
El sonido asciende con velocidad constante, y suponemos que en línea recta.
Por tanto :
x = v⋅t ⇒H = vsonido⋅t2 ⇒H = 340⋅t2
Si igualamos H en ambas ecuaciones y sabiendo que t = t1 + t2 :
4.
9⋅t12 = 340⋅t21.
5 = t1 + t2} ⇒4.
9⋅t12−340⋅t2 = 0t2 = 1.
5−t1} ⇒4.
9⋅t12−340⋅(1.
5−t1) = 0 ⇒4.
9⋅t12 + 340⋅t1−510 = 0 ⇒t1 = −340±3402−4⋅4.
9⋅(−510)−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅4.
9 ⇒t1 = 1.
47 s ; t2 = −70.
857 s
Sustituyendo ahora t1 en la ecuación de la parte 1 :
H = 4.
9⋅(1.
47)2 ⇒H = 10.
59 m Ficha de fórmulas
Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio.
Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados.
Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.
Explicación :