En el pozo de los deseos una pareja lanza hacia abajo una moneda con una velocidad de 1. 5 m / s y 2 segundos despues escucha el impacto de la moneda en el agua. La rapidez de la propagacion del sonido es de 340m / s a : ¿ Que tiempo emplea la moneda en llegar a la superficie ? B : ¿ Que profundidad tiene el pozo hasta la superficie del agua ?
En resumen
La profundidad del pozo puede venir dada de dos maneras ; en función del tiempo que tarda en caer la piedra o en función de lo que tarda en subir el sonido. Ambas ecuaciones serán : <img src="https://tex.z-dn.net/?
La profundidad del pozo puede venir dada de dos maneras ; en función del tiempo que tarda en caer la piedra o en función de lo que tarda en subir el sonido.
Ambas ecuaciones serán :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%7B%7Bh%3D1%2C5t%20%2B%204%2C9t%5E2%7D%20%5Catop%20%7Bh%20%3D%20340t%27%7D%7D%20%5Cright.%20" />
Además sabemos que el tiempo que tarda en caer la piedra (t) más el tiempo que tarda en subir el sonido (t') es igual a 2 segundos : t + t' = 2.
Igualando las ecuaciones :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=340t%27%20%3D%201%2C5t%20%2B%204%2C9t%5E2%5C%20%5Cto%5C%20340%282%20-%20t%29%20%3D%201%2C5t%20%2B%204%2C9t%5E2%5C%20%5Cto%5C%204%2C9t%5E2%20%2B%20341%2C5t%20-%20680%20%3D%200" />
Resolviendo la ecuación de segundo grado se obtienen dos valores de "t".
Uno de ellos es negativo y lo desechamos por no tener significado físico.
El valor que nos queda es t = 1, 94 s.
La piedra tarda 1, 94 s en llegar a la superficie del agua.
La profundidad del pozo la podemos calcular teniendo en cuenta que el sonido tarda (2 - 1, 94) s = 0, 06 s en subir :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%20%3D%20340%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%5Ccdot%200%2C06%5C%20s%20%3D%20%5Cbf%2020%2C4%5C%20m" />.
Veamos. Los 2 segundos se reparten en dos partes : tc tiempo que tarda la moneda en caer y ts, tiempo que tarda el sonido en subir. Es inmediato que tc + ts = 2 s Moneda que cae : y = 1, 5 m / s . Tc + 1 / 2 . 9, 80 m /…
Esto se debe al ruido del impacto de la piedra en el agua. Si despreciamos este efecto no hay un error grave pero el pozo nos dará un poco más profundo de lo que realmente es. T1 = tiempo que tarda la piedra en caer…
Solución la primera n puedo responderte d = Vo. T + at ^ 2 / 2 d = 1. 5x 2 + 9. 8 x (2) ^ 2 / 2 d = 22. 6m . profundidad del pozo.
Veamos. Los 2 segundos se reparten en dos partes : tc tiempo que tarda la moneda en caer y ts, tiempo que tarda el sonido en subir. Es inmediato que tc + ts = 2 s Moneda que cae : y = 1, 5 m / s . Tc + 1 / 2 . 9, 80 m /…