El movimiento de una partícula está definido por la relación x = 12t 3 – 18t 2 - 2t - 5, donde x y t se expresan en metros y segundos, res - pectivamente. Determine la posición y la velocidad cuando la aceleración de la partícula es igual a cero.
Pregunta de Física · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de Criss122
En resumen
La velocidad es a derivada de la posición : V = dx / dt = 36 t² - 36 t - 2La aceleración es la derivada de la velocidad : a = dV / dt = 72 t - 36La aceleración es nula para t = 36 / 72 = 0, 5 sPara este instante : x = 12 . 0, 5³ - 18 . 0, 5² - 2 . 0, 5 - 5 = - 9 mV = 36 .
La velocidad es a derivada de la posición : V = dx / dt = 36 t² - 36 t - 2La aceleración es la derivada de la velocidad : a = dV / dt = 72 t - 36La aceleración es nula para t = 36 / 72 = 0, 5 sPara este instante : x = 12 .
0, 5³ - 18 .
0, 5² - 2 .
0, 5 - 5 = - 9 mV = 36 .
0, 5² - 36 .
0, 5 - 2 = - 11 m / sSaludos Herminio.
El movimiento de una partícula esta definido por la relación x(t), donde x en metros y t en segundos.
La posición y la velocidad de la partícula cuando la aceleración es cero : x(0, 5) = - 9 mv(0, 5) = - 11 m / sa(0, 5) = 0 m / s²Explicación : Dato ; x(t) = 12t³ - 18t² - 2t - 5Se tiene como dato la expresión de la posición ; La velocidad también es conocida como la derivada de la posición ; x'(t) = v(t) = d / dt(12t³ - 18t² - 2t - 5)d / dt(12t³) = 36t²d / dt(18t²) = 36td / dt(2t) = 2d / dt(5) = 0Sustituir ; v(t) = 36t² - 36t - 2La derivada de la velocidad es igual a la aceleración ; v'(t) = a(t) = d / dt(36t² - 36t - 2)d / dt(36t²) = 72td / dt(36t) = 36d / dt(2) = 0Sustituir ; a(t) = 72t - 36 Para a(t) = 0 ; 0 = 72t - 36Despejar t ; 72t = 36t = 36 / 72t = 0, 5 segCon el tiempo en el que la aceleración es igual a cero, calcula la posición y la velocidad : Para t = 0, 5 seg ; Posición ; x(0, 5) = 12(0, 5)³ - 18(0, 5)² - 2(0, 5) - 5x(0, 5) = 3 / 2 - 9 / 2 - 1 - 5x(0, 5) = - 9 m Velocidad ; v(0, 5) = 36(0, 5)² - 36(0, 5) - 2v(0, 5) = 9 - 18 - 2v(0, 5) = - 11 m / sPuedes ver un ejercicio relacionado brainly.
Lat / tarea / 9426511.
Veamos. La ecuación parece no estar bien escrita. Faltaría t en el término - 15x Según entiendo es : x = t³ - t² - 15 t + 40 ; si es así, resuelvo a) La velocidad es la derivada de la posición : v = dx / dt = 3 t² - 2 t…
La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo La aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo 1) x = 5 [1 - e ^ ( - t)] ; v = dx / dt = 5 e ^ ( - t) a = dv / dt = - 5 e ^ ( - t) Parta…
1. Si la velocidad de una particula es diferente de cero (V ≠ 0), es decir, Vel = NUMERO NATURAL (1, 2, 3, 4. M / s), la Aceleración por deducción no puede ser cero (m / s ^ 2) ; perooo si la velocidad de una particula…
Por definición un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, la aceleración se mide como variación de rapidez entre los intervalos de tiempo en que se producen, ya que por ser rectilíneo la dirección y sentido del…