Dos microbuses parten entre dos ciudades A y B distantes entre si 840 km, con velocidad de 60 km / h y 90km / h respectivamente. Pro el microbus de la cuidad B sale 1 hora antes Calcular a que distancia de la cuidad A y a que tiempo después de haber partido el segundo microbus se cruzaran.
La ecuación fundamental del movimiento rectilíneo uniforme es :
E = V×t
E = espacio recorrido
V = velocidad constante
t = tiempo transcurrido
La distancia que hay entre A y B es 840 km
El espacio que recorre cada microbús hasta encontrarse, es 840 km menos la distancia que haya recorrido el otro, ya que cuando se encuentran entre los dos han recorrido 840 km
Planteo una ecuación para el microbús
A)
E₁ = 60t₁
B)
E₂ = 90t₂
Ahora planteo la segunda ecuacion en función de la primera
E₂ = 840 - E₁
t₂ = t₁ + 1 (ya que sale una hora antes)
Vuelvo a escribir la segunda ecuación
840 - E₁ = 90(t₁ + 1) - E₁ = 90t₁ + 90 - 840 - E₁ = 90t₁ - 750
Multiplico todo por ( - 1) papra cambiar de signo E₁
E₁ = 750 - 90t₁
Ahora igualo ambas ecuaciones
60t₁ = 750 - 90t₁
60t₁ + 90t₁ = 750
150t₁ = 750
t₁ = 750÷150
t₁ = 5
Respuesta :
Los dos microbuses se encuentran 5 horas después de haber salido el segundo autobús.
Comprobamos :
El autobús que sale de la ciudad A a 60 km / h, después de 5 horas ha recorrido
E = 60×5
E = 300 km
El autobús que sale de la ciudad B sale una hora antes, luego está circulando por 6 horas
E = 90×6
E = 540
Ahora sumo los dos espacios recorridos y la suma tiene que ser igual a la distancia entre ambas ciudades
300 + 540 = 840 km.
Veamos. Se elige como tiempo inicial al instante partida de B, El tren A parte 2 horas antes ; su tiempo de movimiento es 2 horas más que el de B Origen de coordenadas en B La posición de B es Xb = 80 km / h . T La…
Datos : 2h antes de B sale A. Distancia en A y B = 600km = > Espacio de A = 80 x2 = > E. De A = 160km Espacio ahora que hay entre A y B es de 760km , cuando B va a salir. Ahora para que B lo alcance : Tiempo de alcance…
Se supone que van en sentidos contrarios. Origen en el punto de partida de B ; su posición es : Xb = 100 km / h t La posición de A es : Xa = 600 km - 80 km / h (t - 2 h) Se encuentran cuando sus posiciones son iguales.…
Ta = t - 2 Xa = 0 + 80Ta Xa = 80(t - 2) Xb = 600 - 100t Xa = Xb 80t - 160 = 600 - 100t 180t = 760 t = 760 / 180 = 4, 22 h Xa = 80(4, 22) - 160 Xa = 177, 77 km Se encuentran a 4, 22 horas de b A recorrio 177, 77 km.