Desde que altura debe dejarse caer un cuerpo , para que durante los ultimos 5 segundos recorra los 7 / 16 de dicha altura ? (G = 10m / s²).
Pregunta de Física · 1 respuesta · mejor respuesta de Ricardowt1999
En resumen
Veamos. Sea H la altura de caída. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. La posición del cuerpo es : y = H - 1 / 2 g t² ; cuando llega abajo es y = 0 ; de modo que H = 1 / 2 g t² 5 segundos antes se encuentra en : y = 7 / 16 H = 7 / 16 .
Veamos.
Sea H la altura de caída.
Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
La posición del cuerpo es :
y = H - 1 / 2 g t² ; cuando llega abajo es y = 0 ; de modo que H = 1 / 2 g t²
5 segundos antes se encuentra en :
y = 7 / 16 H = 7 / 16 .
1 / 2 g t² = 7 / 32 g t²
Luego : 7 / 32 g t² = 1 / 2 g t² - 1 / 2 g (t - 5 s)²
Simplificamos g : (omito unidades)
7 / 32 t² = 1 / 2 t² - 1 / 2 (t - 5)² ; quitamos paréntesis, nos queda
7 / 32 t² = 5 t - 25 / 2 ; o bien :
7 / 32 t² - 5 t + 25 / 2 = 0 ; ecuación de segundo grado en t
Sus raíces son t = 20 segundos ; t = 20 / 7 s (se desecha por ser menor que 5)
Luego H = 1 / 2 .
10 . 20² = 2000 m
Verificamos la altura que tiene 5 segundos antes.
Y = 2000 m - 1 / 2 .
10 m / s² .
(20 - 5 s)² = 875 m
7 / 16 .
2000 m = 875 m
Saludos Herminio.
Veamos. Sea H la altura de caída. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
Datos que conocemos : g = 9, 8 m / s² v₀ = 0 m / s Incógnitas que tenemos que hallar : h = altura a la que debe soltarse el cuerpo. T = tiempo que tarda en caer. Vamos a utilizar la siguiente fórmula al tratarse de un…
Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. Sea H la altura de caída La posición del cuerpo es : y = H - 1 / 2 g t² ; llega abajo cuando y = 0 ; o sea H = 1 / 2 g t² Un segundo antes se encuentra en y = H / 5 H…
H = Vi * t + 0. 5 * g * t ^ 2. Vi = velocidad inicial. G = aceleración dela gravedad (9. 8m / s ^ 2). T = tiempo.
Respuesta : Explicación :