Desde que altura debe soltarse un cuerpo para que en el ultimo segundo de su caida se desplace 55 m?
Desde que altura debe soltarse un cuerpo para que en el ultimo segundo de su caida se desplace 55 m.
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Sea H la altura de caída.
Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
La posición del cuerpo es : y = H - 1 / 2 g t²Cuando llega abajo es y = 0 ; luego H = 1 / 2 g t²1 segundo antes se encuentra a 55 m de altura.
Omito unidades ; 1 / 2 g = 4, 9055 = H - 4, 90 (t - 1)² ; reemplazamos H55 = 4, 90 t² - 4, 90 (t - 1)²t² - (t - 1)² = 55 / 4, 90 ≅ 11, 22 ; quitamos paréntesis : t ² - t² + 2 t - 1 = 11, 22 ; 2 t = 12, 22t = 12, 22 / 2 = 6, 11 segundosH = 4, 90 .
6, 11² ≅ 183 mVerificamos posición para 1 segundo antes.
Y = 183 - 4, 9 (6, 11 - 1)² = 55 mSaludos Herminio.
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