Cuando la suma y diferencia de dos vectores tienen el mismo módulo Entonces se cumple que dichos vectores a)son paralelos B) son perpendiculares c)forman un ángulo de 30 grados d) forman un ángulo de 60 grados e) ninguno.
En resumen
Cuando la suma y diferencia de dos vectores tienen el mismo módulo entonces con los vectores son perpendiculares opción BDos vectores son perpendiculares : si su producto punto es cero. Sean los dos vectores de n dimensiones : A = (a1, a2, . , an)B = (b1, b2, .
Cuando la suma y diferencia de dos vectores tienen el mismo módulo entonces con los vectores son perpendiculares opción BDos vectores son perpendiculares : si su producto punto es cero.
Sean los dos vectores de n dimensiones : A = (a1, a2, .
, an)B = (b1, b2, .
, bn)Entonces su suma y su resta sera : A + B = (a1 + b1, a2 + b2, .
, an + bn)A - B = (a1 - b1, a2 - b2, .
, an - bn)El cuadrado del modulo de cada una de ellas : |A + B |² = (a1 + b1)² + (a2 + b2)² + .
+ (an + bn)²|A - B |² = (a1 - b1)² + (a2 - b2)² + .
+ (an - bn)²Si la suma y diferencia de dos vectores tienen el mismo módulo , entonces el cuadrado de los módulos también es igual : (a1 + b1)² + (a2 + b2)² + .
+ (an + bn)² = (a1 - b1)² + (a2 - b2)² + .
+ (an - bn)²Resolviendo el producto notable : a1² + 2a1b1 + b1² + a2² + 2a2b2 + b2² + .
+ an² + 2anbn + bn² = a1² - 2a1b1 + b1² + a2² - 2a2b2 + b2² + .
+ an² - 2anbn + bn²Simplificando : ⇒ 2a1b1 + 2a2b2 + .
+ 2anbn = - 2a1b1 - 2a2b2 - .
- 2anbnDespejando : 4a1b1 + 4a2b2 + .
+ 4anbn = 0a1b1 + a2b2 + .
+ anbn = 0⇒ a * b = 0El producto punto es cero por lo tanto los vectores son perpendiculares, opción B.
Respuesta : 90°Explicación : Ortogonal o Perpendicular.
Tenemos que el ángulo entre dichos vectores es de 53. 13º, tal que el vector suma es el doble que el de su diferencia. Explicación : Para resolver este ejercicio debemos aplicar el teorema del coseno tal que : R = √(A²…
Por Ley de cosenos : R² = A² + B² + 2AB. CosФ° R = Resultante A y B = Módulos de los2 vectores. R² = 5² + 6² + 2(5)(6). Cos53° R² = 25 + 36 + 60. 3 / 5 R² = 61 + 18 = 79 R = √79 = 8. 8881944 (exactamente). Si quieres lo…
Mira la imagen para ver la resolución.
Si aplicamos la regla del paralelogramo para hallar la resultante de dos fuerzas, se observa que una de las diagonales es la suma de las dos fuerza y la otra diagonal es la diferencia. Sean A y B los dos vectores. La…
Los valores de el modulo del vector B y el angulo que forman los vectores A y B son : B = 172. 25u β = 156. 4º A + B = 90u α = 130º A = 100u B = ? Β = ? Para la solución se aplica la ley del coseno y luego la ley del…