¿Cuál será la magnitud de la fuerza que se producirá en elémbolo mayor de una prensa hidráulica, cuyo diámetro es de40 cm, si en el émbolo menor de 12 cm de diámetro se ejerceuna fuerza cuya magnitud ?

Solución

Tenemos los siguientes datos :

Área del embolo mayor

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7B1%7D%3D40%5C%2Ccm%3D0.40%5C%2Cm%3D%5Cpi.r%5E%7B2%7D%5C%5CA_%7B1%7D%3D%5Cpi.%280.40%5C%2Cm%29%5E%7B2%7D%3D0.5026%5C%2Cm%5E%7B2%7D" />

Área del embolo menor

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7B2%7D%3D12%5C%2Ccm%3D0.12%5C%2Cm%3D%5Cpi.%280.12%5C%2Cm%29%5E%7B2%7D%5C%5CA_%7B2%7D%3D0.0452%5C%2Cm%5E%7B2%7D" />

Presión <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%3D%5Cfrac%7BF%7D%7BA%7D" />

Luego usando el Principio de Pascal y la definición de la presión obtenemos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_%7B1%7D%3DP_%7B2%7D%5C%5C%5Cfrac%7BF_%7B1%7D%7D%7BA_%7B1%7D%7D%3D%5Cfrac%7BF_%7B2%7D%7D%7BA_%7B2%7D%7D" />

Despejando <img src="https://tex.z-dn.net/?f=F_%7B1%7D" /> se obtiene :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BA_%7B1%7D%7D%7BA_%7B2%7D%7DF_%7B2%7D%3DF_%7B1%7D%5C%5CF_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B0.5026%5C%2Cm%5E%7B2%7D%7D%7B0.0452%5C%2Cm%5E%7B2%7D%7D%28250%5C%2CN%29%5C%5CF_%7B1%7D%3D2780%5C%2CN" />

Así la fuerza que se genera en el embolo mayor es de <img src="https://tex.z-dn.net/?f=F_%7B1%7D%3D2780%5C%2CN" />

Saludos.