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Con la construcción de un acueducto se pretende llevar agua desde un embalse A hasta una ciudad B, tal y como lo muestra la figura, pero debido a las condiciones geográficas, la tubería se tiene que i?

Con la construcción de un acueducto se pretende llevar agua desde un embalse A hasta una ciudad B, tal y como lo muestra la figura, pero debido a las condiciones geográficas, la tubería se tiene que instalar de la siguiente manera : 3, 00 km al sur (A ⃗ ), 4, 00 km al suroeste, 2, 50 km (B ⃗ ), 30° al este del sur (C ⃗ ) y 1, 30 km (D ⃗ ) Con base en la anterior información, determine : la cantidad de kilómetros utilizados para realizar la tubería. La distancia en línea recta a la que se encuentra la ciudad con respecto al embalse. Represente en el plano cartesiano la situación planteada. NOTA : para ello puede utilizar GeoGebra o similar ; en cualquier caso, debe utilizar un programa graficado.

1Oscarmen17
FísicaNivel Básico

En resumen

Respuesta. En primer lugar se determinan los vectores. A = (0, - 3) kmB = ( - 2. 82, - 2. 82) kmC = (2. 5 * Cos(60), 2. 5 * Sen(60)) = (1. 25, 2. 17) kmD = (0, - 1. 3) km a) La cantidad de km de tubería se encuentra sumando el módulo de cada vector.

Mejor respuesta

Jorge402
7

Respuesta.

En primer lugar se determinan los vectores.

A = (0, - 3) kmB = ( - 2.

82, - 2.

82) kmC = (2.

5 * Cos(60), 2.

5 * Sen(60)) = (1.

25, 2.

17) kmD = (0, - 1.

3) km

a) La cantidad de km de tubería se encuentra sumando el módulo de cada vector.

D = |A| + |B| + |C| + |D|

|A| = √0² + ( - 3)² = 3 km|B| = √( - 2.

82)² + ( - 2.

82)² = 4 km|C| = √(1.

25)² + (2.

17)² = 2.

5 km|D| = √0² + ( - 1.

3)² = 1.

3 km

d = 3 + 4 + 2.

5 + 1.

3d = 10.

8 km

b) Para encontrar la distancia en linea recta se suman los vectores en primer lugar.

V = A + B + C + DV = (0, - 3) + ( - 2.

82, - 2.

82) + (1.

25, 2.

17) + (0, - 1.

3)V = ( - 1.

57, - 4.

95) km

Finalmente se calcula el módulo de V.

|V| = √( - 1.

57)² + ( - 4.

95)²|V| = 5.

19 km

c) La imagen se encuentra adjunta.

Imagen adjunta 1

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