Aplicando la ley de mayas de Kirchhoff : Se puede ver en la imagen la ley de mayas y el voltaje de los nodos del circuito.
Si, I1 ≤ 7 mA ∧ I2 ≤ 8mA Asumiendo el valor de las resistencias : Si las corrientes son : I1 = 7mA y I2 = 8mA V1 = 13v V2 = 17v Ley de mayas : 13 = R1 * I1 + R4 * (I1 + I2) + R3 * I1 17 = R2 * I2 + R4 * (I1 + I2) + R5 * I2 Agrupamos ; 13 = I1(R1 + R3 + R4) + R4 * I2 (1) 17 = I2(R2 + R4 + R5) + R4 * I1 (2) Resistencias equivalentes ; Rt1 = R1 + R3 + R4 Rt2 = R2 + R4 + R5 Asumiendo su valor : Rt1 = 1600Ω Despejar R4 de 1 ; 13 - I1 * Rt1 = R4 * I2 R4 = (13 - I1 * Rt1) / I2 R4 = (13 - (7x10 ^ - 3)(600)) / (8x10 ^ - 3) R4 = 225Ω Despejamos Rt2 de 2 ; Rt2 = (17 - R4 * I1) / I2 sustituir ; Rt2 = (17 - (225)(7x10 ^ - 3)) / (8x10 ^ - 3) Rt2 = 1928, 125Ω
Partiendo de R4 = 225Ω, Rt1 = 1600Ω y Rt2 = 1928, 125Ω ; R1 + R3 = 1600 - 225 R1 + R3 = 1375
R1 = 1KΩ R3 = 375Ω R2 + R5 = 1928, 125 - 225R2 + R5 = 1673, 125Ω R2 = 1KΩ R5 = 672, 125Ω Comprobando el diseño : se deben cumplir la ley de maya planteada anteriormente.
Sustituimos ; 13 = (7x10 ^ - 3)(1000 + 375 + 225) + (225)(8x10 ^ - 3) 13 = 13 "Si se cumple" 17 = (8x10 ^ - 3)(1000 + 225 + 673, 125) + (225)(7x10 ^ - 3) 17 = 17 "Si se cumple" Para calcular el voltaje de los nodos lo primero que se debe hacer es ubicar la tierra : Vn2 = 0v Vn1 = R4(I1 + I2) Vn1 = (225)(15x10 ^ - 3) Vn1 = 3.
375v.
