Aplicando la ley de mayas de Kirchhoff :
Se puede ver en la imagen la ley de mayas y el voltaje de los nodos del circuito.
Si, I1 ≤ 7 mA ∧ I2 ≤ 8mA
Asumiendo el valor de las resistencias :
Si las corrientes son : I1 = 7mA y I2 = 8mA V1 = 6v
V2 = 10v
Ley de mayas :
6 = R1 * I1 + R4 * (I1 + I2) + R3 * I1
10 = R2 * I2 + R4 * (I1 + I2) + R5 * I2
Agrupamos ;
6 = I1(R1 + R3 + R4) + R4 * I2 (1)
10 = I2(R2 + R4 + R5) + R4 * I1 (2)
Resistencias equivalentes ;
Rt1 = R1 + R3 + R4
Rt2 = R2 + R4 + R5
Asumiendo su valor :
Rt1 = 600Ω
Despejar R4 de 1 ;
6 - I1 * Rt1 = R4 * I2
R4 = (6 - I1 * Rt1) / I2
R4 = (6 - (7x10 ^ - 3)(600)) / (8x10 ^ - 3)
R4 = 225Ω
Despejamos Rt2 de 2 ;
Rt2 = (10 - R4 * I1) / I2
sustituir ;
Rt2 = (10 - (225)(7x10 ^ - 3)) / (8x10 ^ - 3)
Rt2 = 1053, 125Ω
Partiendo de R4 = 225Ω, Rt1 = 600Ω y Rt2 = 1053, 125Ω ;
R1 + R3 = 600 - 225
R1 + R3 = 375R1 = 200Ω
R3 = 175Ω
R2 + R5 = 1053, 125 - 225
R2 + R5 = 828, 125Ω
R2 = 500Ω
R5 = 328, 125Ω Comprobando el diseño :
se deben cumplir la ley de maya planteada anteriormente.
Sustituimos ;
6 = (7x10 ^ - 3)(225 + 200 + 175) + (225)(8x10 ^ - 3)
6 = 6 "Si se cumple"
10 = (8x10 ^ - 3)(500 + 328, 125 + 225) + (225)(7x10 ^ - 3)
10 = 10 "Si se cumple"
Para calcular el voltaje de los nodos lo primero que se debe hacer es ubicar la tierra :
Vn2 = 0v
Vn1 = R4(I1 + I2)
Vn1 = (225)(15x10 ^ - 3)
Vn1 = 3, 375v.
