Aplicando la ley de mayas de Kirchhoff :
Se puede ver en la imagen la ley de mayas y el voltaje de los nodos del circuito.
Si, I1 ≤ 7 mA ∧ I2 ≤ 8mA Asumiendo el valor de las resistencias : Si las corrientes son : I1 = 7mA y I2 = 8mA
V1 = 5v V2 = 9v Ley de mayas : 5 = R1 * I1 + R4 * (I1 + I2) + R3 * I1 9 = R2 * I2 + R4 * (I1 + I2) + R5 * I2 Agrupamos ; 5 = I1(R1 + R3 + R4) + R4 * I2 (1) 9 = I2(R2 + R4 + R5) + R4 * I1 (2) Resistencias equivalentes ; Rt1 = R1 + R3 + R4 Rt2 = R2 + R4 + R5 Asumiendo su valor : Rt1 = 600Ω Despejar R4 de 1 ; 5 - I1 * Rt1 = R4 * I2 R4 = (5 - I1 * Rt1) / I2 R4 = (5 - (7x10 ^ - 3)(600)) / (8x10 ^ - 3) R4 = 100Ω
Despejamos Rt2 de 2 ; Rt2 = (9 - R4 * I1) / I2 sustituir ; Rt2 = (9 - (100)(7x10 ^ - 3)) / (8x10 ^ - 3) Rt2 = 1037, 5Ω Partiendo de R4 = 100Ω, Rt1 = 600Ω y Rt2 = 1037, 5Ω ; R1 + R3 = 600 - 100
R1 + R3 = 500 R1 = 250Ω R3 = 250Ω R2 + R5 = 1037, 5 - 100 R2 + R5 = 937, 5Ω R2 = 500Ω R5 = 437, 5Ω Comprobando el diseño :
se deben cumplir la ley de maya planteada anteriormente.
Sustituimos ; 5 = (7x10 ^ - 3)(250 + 250 + 100) + (100)(8x10 ^ - 3) 5 = 5 "Si se cumple" 9 = (8x10 ^ - 3)(500 + 100 + 437, 5) + (100)(7x10 ^ - 3)
9 = 9 "Si se cumple" Para calcular el voltaje de los nodos lo primero que se debe hacer es ubicar la tierra :
Vn2 = 0v Vn1 = R4(I1 + I2) Vn1 = (100)(15x10 ^ - 3)
Vn1 = 1, 5v.
