Aplicando la ley de mayas de Kirchhoff : Se puede ver en la imagen la ley de mayas y el voltaje de los nodos del circuito.
Si, I1 ≤ 7 mA ∧ I2 ≤ 8mAAsumiendo el valor de las resistencias : Si las corrientes son : I1 = 7mA y I2 = 8mA V1 = 9vV2 = 13vLey de mayas : 9 = R1 * I1 + R4 * (I1 + I2) + R3 * I113 = R2 * I2 + R4 * (I1 + I2) + R5 * I2Agrupamos ; 9 = I1(R1 + R3 + R4) + R4 * I2 (1)13 = I2(R2 + R4 + R5) + R4 * I1 (2)Resistencias equivalentes ; Rt1 = R1 + R3 + R4Rt2 = R2 + R4 + R5Asumiendo su valor : Rt1 = 1000ΩDespejar R4 de 1 ; 9 - I1 * Rt1 = R4 * I2R4 = (9 - I1 * Rt1) / I2R4 = (9 - (7x10 ^ - 3)(100)) / (8x10 ^ - 3)R4 = 250ΩDespejamos Rt2 de 2 ; Rt2 = (13 - R4 * I1) / I2sustituir ; Rt2 = (13 - (250)(7x10 ^ - 3)) / (8x10 ^ - 3)Rt2 = 1406, 25ΩPartiendo de R4 = 250Ω, Rt1 = 100Ω y Rt2 = 1406, 25Ω ; R1 + R3 = 100 - 250 R1 + R3 = 750R1 = 250ΩR3 = 500ΩR2 + R5 = 1406, 25 - 250R2 + R5 = 1156, 25ΩR2 = 1KΩR5 = 156, 25ΩComprobando el diseño : se deben cumplir la ley de maya planteada anteriormente.
Sustituimos ; 9 = (7x10 ^ - 3)(250 + 250 + 500) + (250)(8x10 ^ - 3)9 = 9 "Si se cumple"13 = (8x10 ^ - 3)(156, 25 + 1000 + 250) + (250)(7x10 ^ - 3) 13 = 13 "Si se cumple"Para calcular el voltaje de los nodos lo primero que se debe hacer es ubicar la tierra : Vn2 = 0vVn1 = R4(I1 + I2)Vn1 = (250)(15x10 ^ - 3)Vn1 = 3, 75v.
