ColisionesDos objetos de forma circular, se encuentran en una mesa horizontal sin fricción, colisionan de tal manera que el objeto que tiene una masa de v_1 "kg" (m_1), es lanzado con rapidez v_2 "m /?

Organizando los datos :

v1 = 4, 2 kg

v2 = 2, 4 m / s

v3 = 4, 1 kg

v4 = 31, 7°

Al chocar los dos cuerpos y cada uno genera su propia dirección, por lo tanto la colisión⇒ choque elástico

Como el movimiento es bidireccional, entonces :

(Vi 1) * (m) + (Vi 2) * (m) = (Vf 1) * (m) + (Vf 2) * m

Para el movimiento horizontal :

(Vi1 x) * (m) = (Vf1 x) * (m) + (Vf2 x) * (m)⇒ El 2do cuerpo está en reposo

(2, 4 m / s i) * (4, 2 kg) = (Vf1) * cos(31, 7°) * (4, 2 kg) + (Vf2) * cos( - 31, 7°) * (4, 1 kg)

(10, 08 kg m / s) i = (3, 57) * (Vf1) + (3, 49) * (Vf2)

Despejando Vf1 :

Vf1 = [ (10, 08 kg m / s) - (3, 49) * (Vf2) ] / (3, 57)

Para el movimiento vertical :

(Vi1 y) * (m) + (Vi2 y) * (m) = (Vf1 y) * (m) + (Vf2 y) * (m)

Inicialmente (antes de la colisión) el movimiento es solo horizontal :

0 = (Vf1) * (4, 2 kg) * sen( - 31, 7°) + (Vf2) * (4, 1 kg) * sen(31, 7°)

0 = - 2, 21 * Vf1 + 2, 15 * Vf2

2, 21 Vf2 = 2, 15 Vf1

Vf2 = (2, 15 / 2, 21) Vf1 (2)⇒ sustituyendo en (1)

Vf2 = (0, 97) * (Vf1)

Vf1 = [ (10, 08 kg m / s) - (3, 49) * (0, 97) * (Vf1) ] / (3, 57)

(3, 57) * (Vf1) = 10, 08 kg m / s - 3, 39 * Vf1

(6, 97) * (Vf1) = 10, 08 kg m / s

Vf1 = (10, 08) / (6, 97)

Vf1 = 1, 45 m / s⇒ módulo de la velocidad de m1 después de la colisión

Vf2 = 1, 4 m / s⇒ módulo de la velocidad de m2 después de la colisión

La cantidad de energía cinética :

ΔK1 = Kf - Ki

ΔK = (1 / 2) * (4, 2 kg) * (1, 45 m / s) ^ 2 - (1 / 2) * (4, 2 kg) * (2, 4 m / s) ^ 2

ΔK = - 7, 68 J⇒ variación de la energía cinética de m1

ΔK2 = (1 / 2) * (4, 6 kg) * (1, 4 m / s) ^ 2

ΔK2 = 4, 51 J⇒ variación de la energía cinética de m2

No se conserva la Cantidad de Energía Cinética

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