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Dos objetos con masas m y 3m se acercan el uno al otro a lo lago del eje x, con la misma rapidez inicial [tex] v_{i} [ / tex]?

Dos objetos con masas m y 3m se acercan el uno al otro a lo lago del eje x, con la misma rapidez inicial [tex] v_{i} [ / tex]. El objeto de masa m se mueve hacia la izquierda y el objeto de masa 3m se mueve hacia la derecha. Los 2 objetos chocan frontalmente en una colisión elástica y rebotan siguiendo la misma línea por la que se han acercado. Calcular las magnitudes de velocidad final de los objetos.

3RivianeSerpa6856

Mejor respuesta

Marinette1016

5

Respuesta

Para resolver este ejercicio debemos aplicar las ecuaciones de choque elásticou₁ = (v₁·(m₁ - m₂) + 2v₂·m₂) / (m₁ + m₂) u₂ = (v₂·(m₂ - m₁) + 2v₁·m₁) / (m₁ + m₂)Donde u₁ y u₂ representan las velocidades finales de las partículas, m₁ y m₂ son sus respectivas masas, v₁ y v₂ son su velocidades iniciales.

Por tanto definimos que : m₁ = m m₂ = 3 m v₁ = v₂ = viIntroducimos en las ecuaciones y tenemos : u₁ = ( - vi·(m - 3m) + 2vi·3m) / (m + 3m) = ( - vi·( - 2m) + 6vi·m) / (4m) u₁ = 8vi·m / 4mu₁ = 2viu₂ = ( - vi·(3m - m) + 2vi·m) / (m + 3m) = 2vi·m - 2vi·m / 4m u₂ = 0 / 4mu₂ = 0 Por tanto el objeto de masa 3m se frena y el objeto de de masa m retrocede con el doble de la velocidad inicial.