Ayuda : una lavadora inicia el centrifugado a 50 rpm y en 3 minutos acelera uniformemente hasta 1700 rpm, velocidad que mantiene durante 8 minutos. Calcular la aceleracion angular del tambor ; y el numero de vueltas.
En resumen
Respuesta : aceleracion angular = 0. 36rad / s ^ 2 y las vueltas son 7000. 78Explicación : primero pasaremos las revoluciones a velocidad angular la converseción es<img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuesta : aceleracion angular = 0.
36rad / s ^ 2 y las vueltas son 7000.
78Explicación : primero pasaremos las revoluciones a velocidad angular la converseción es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B60s%7D%20" />asi que multiplicaremos 50rpm por <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B%2060s%7D%20" />dando como resultado 5.
24 rad / s lo mismo con los 1700 rpm y obtenemos 178.
02 rad / s.
Y ahora pasaremos los minutos a segundos para eso haremos 8 * 60 (1 min son 60 segundos).
480 segundos sera el resultadoahora en esta formula <img src="https://tex.z-dn.net/?f=wf%20%3D%20wi%20%20%2B%20%20%5Cgamma%20%20%5Ctimes%20t" />donde wf es velocidad angular final (178.
02 rad / s).
Wi es velocidad angular inicial (5.
24 rad / s).
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cgamma%20" />es el aceleracion angular, el valor a hallar y t es tiempo (480s) de aca despejamos para el hallar la aceleracion <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cgamma%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bwf%20-%20wi%7D%7Bt%7D%20" />reemplazamos por los valores <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cgamma%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%28178.02%20-%205.24%29%20%5Cbinom%7Brad%7D%7Bs%7D%20%7D%7B480s%7D%20" />esto nos da que la aceleracion es de 0.
36 rad / s ^ 2ahora para numero de vueltaspara eso usamos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Calpha%20f%20%3D%20%20%5Calpha%20i%20%2B%20wi%20%5Ctimes%20t%20%2B%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%20%5Cgamma%20%20%5Ctimes%20%20%7Bt%7D%5E%7B2%7D%20" />tenemos todos los datos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Calpha%20i" />es cero wi es 5.
24 t es 480 y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cgamma%20" />es 0.
36reemplazamos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Calpha%20f%20%3D%200%20%2B%205.24%20%5Ctimes%20480%20%2B%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%20%5Ctimes%200.36%20%7B480%7D%5E%7B2%7D%20" />obtenemos 43987.
2 rad esto hay que convertirlo a vuelta sabiendo que [img = 10]solo hay que dividir el valor por 2[img = 11]rad y da 7000.
78 vueltas.
Empecemos con los primeros 30 s de la centrífuga. Utilizando la ecuación de velocidad angular, calcularemos la aceleración angular de la lavadora : ωf = ωi + α * t ωf : velocidad angular final (800 rpm) (800 rev / min)…
Hola! Bien primero pasamos todo a Rad / s que es la unidad común. 1500 rpm equivalen a : 157. 07 rad / s 800 rpm equivalen a : 84. 77 rad / s Ahora pasemos a buscar la aceleración, que sale con la siguiente formula.…
La aceleración angular es la variación de velocidad angular con respecto al tiempo α = Δω / Δt Δω = (660 - 120) rev / min . 2π rad / rev . 1 min / 60 s = 56, 5 rad / s α = 56, 5 rad / s / 6 s = 9, 42 rad / s² Saludos…