El motor de un taladro gira a 1500 rpm y puede reducir la velocidad angular a 800 rpm en 12 segundos. Calcular la aceleracion angular y el numero de vueltas que dio para afectuar la reduccion de la velocidad.
En resumen
Hola! Bien primero pasamos todo a Rad / s que es la unidad común. 1500 rpm equivalen a : 157. 07 rad / s 800 rpm equivalen a : 84. 77 rad / s Ahora pasemos a buscar la aceleración, que sale con la siguiente formula. <img src="https://tex.z-dn.net/?
Hola!
Bien primero pasamos todo a Rad / s que es la unidad común.
1500 rpm equivalen a : 157.
07 rad / s
800 rpm equivalen a : 84.
77 rad / s
Ahora pasemos a buscar la aceleración, que sale con la siguiente formula.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bwf%20-%20wo%7D%7Bt%7D%20%20%5C%5C%20a%20%3D%20%20%5Cfrac%7B83.77%20-%20157.07%7D%7B12%7D%20%20%3D%20-8.61%20rad%2Fs%5E2" />
Tiene sentido de negativa, pues reducimos velocidad.
Ahora para el numero de vueltas busquemos el desplazamiento angular :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctheta%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20a%20t%5E2%20%2B%20wo%2At%20" />
Sustituimos y tenemos un desplazamiento de : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctheta%20%3D%20385.14%20rad" />
Sabiendo que 1 rad son<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%20%5Cpi%20" />, y que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%20%5Cpi%20" /> es una vuelta.
Entonces :
El numero de vueltas es : 61.
29 aproximadamente.
Espero haberte ayudado.
La velocidad angular en el Sistema Internacional es radinales por segundo (rad / s) Usamos las siguientes equivalencias : 1 revolución = 2π rad 1 min = 60 s 2000 rpm = 2000 * 2π rad / 60 s (50 / 3) rad / s.
La velocidad angular debe expresarse en rad / s ω = 600 rev / min . 2 π rad / rev . 1 min / 60 s = 62, 8 rad / s El desplazamiento angular es : Ф = ω t = 62, 8 rad / s . 6 s = 377 radianes.
La aceleración angular es la variación de velocidad angular con respecto al tiempo α = Δω / Δt Δω = (660 - 120) rev / min . 2π rad / rev . 1 min / 60 s = 56, 5 rad / s α = 56, 5 rad / s / 6 s = 9, 42 rad / s² Saludos…
Respuesta : La velocidad angular de la licuadora es de 2. 073. 451 rad / s aproximadamente. Explicación : 5. 500 rpm / min = 330. 000 rpm / s330. 000 rpm / s = 330. 000×2π rad / s = 2. 073. 451, 15. Rad / s.