AYUDA POR FAVOR! 1. 0 La energía total de un cuerpo que realiza un MAS es de 3X10 - 4J y la fuerza máxima queactúa sobre el es de 1. 5X10 - 2 N. Si el periodo de las vibraciones es 2 s y la fase inicial de 60º, Determina la ecuación del movimiento de este cuerpo. Para ello necesitas calcular : a) La fuerza máxima b) La energía máxima c) La amplitud d) Grafico del ejercicio e) La ecuación en función de la posición.
En resumen
Este problema lo he resuelto para otro usuario La energía total del MAS la podemos considerar en uno de los extremos. E = 1 / 2. K. A², siendo k la constante de fuerza del resorte. Por otro lado F = k. A es la fuerza máxima. Por lo tanto E / F = 1 / 2. A ; A = 2.
Este problema lo he resuelto para otro usuario
La energía total del MAS la podemos considerar en uno de los extremos.
E = 1 / 2.
K. A², siendo k la constante de fuerza del resorte.
Por otro lado F = k.
A es la fuerza máxima.
Por lo tanto E / F = 1 / 2.
A ; A = 2.
E / F = 2 .
3 . 10 ^ ( - 4) J / 1, 5 .
10 ^ ( - 2) N
Por lo tanto A = 0, 04 m
Se sabe queω = 2π / T = 2π / 2 s = π rad / s ; Ф = 60°.
Π / 180° = π / 3 rad
La ecuación de la posición es entonces :
x = 0, 04 m .
Cos (π t + π / 3)
No sé a qué te refieres con la ecuación en función de la posición.
Podemos expresar la aceleración y la velocidad en función de la aceleración.
La velocidad es la derivada de la posición :
v = dx / dt = - Aω sen (ω t + π / 3) = - 0, 126 m / s .
Sen (π t + π / 3)
La aceleración es la derivada de la velocidad :
a = - Aω² cos (ω t + π / 3) = - 0, 395 m / s² cos (π t + π / 3)
La aceleración en función de la posición es a = - ω² x
a = - 9, 87 m / s² .
X
La velocidad en función de la posición es.
V = ω√(A² - x²) = π rad / s√(0, 0016 m² - x²)
Te adjunto un archivo con algunos gráficos
Saludos Herminio.
La expresión general del movimiento es : x = A cos(ω t) a)ω = 2 rad / s b) La velocidad es la derivada de la posición : v = dx / dt = - 0, 3 m . 2 rad / s . Sen(2 t) La velocidad es máxima cuando sen(2 t) = 1, en valor…
La solución en el archivo adjunto.
La velocidad máxima es V = Aω V = 25 . 25 = 625 cm / s = 6, 25 m / s La aceleración máxima es a = Aω² a = 25 . 25² = 15625 cm / s² = 156, 25 m / s² Saludos Herminio.