Sea el movimiento x = 8cos 6t siendo la distancia en metros y el tiempo en segundos la amplitud la velocidad angular el periodo la frecuencia la elongación la velocidad máxima la aceleración máxima la face inicial.
Las ecuaciones del movimiento armónico simple son :
x = A cos(ω t + φ)
A = amplitud,
ω = frecuencia angular o pulsación del movimiento
φ = fase inicial o constante de fase
La
velocidad es la derivada de la posición :
v =
dx / dt = - A ω sen(ω t + φ)
La
aceleración es la derivada de la velocidad :
a =
dv / dt = - A ω²cos(ω t + φ)
1) La amplitud es 8 m
2) La frecuencia angular (no velocidad angular) es : ω = 6 rad / s
3) El período es T = 2π / ω = 2π / 6 = 1, 047 s
4) La frecuencia es el recíproco del período : f = 1 / T = 1 / 1, 047 = 0, 955 Hz
5) La elongación es x
6) la velocidad máxima es V = Aω = 8 .
6 = 48 m / s (para seno = 1)
7) La aceleración máxima es a = Aω² = 8.
6² = 288 m / s² (para coseno = 1)
8) La fase inicial es nula.
Saludos Herminio.
La velocidad máxima de un MAS es : V = A. Ω = 2. Π. f. A, siendo f la frecuencia La aceleración máxima es a = Aω ^ 2 = (2. Π. f) ^ 2 . A Si la frecuencia se duplica, se duplica la velocidad máxima y se cuadruplica la…
Pues no, cuando tiras algo como una bola al aire, cuando llega a la altura máxima su velocidad es nula, pero su aceleración a la tierra por la gravedad se mantiene constante. Buen día.
La velocidad máxima es V = Aω V = 25 . 25 = 625 cm / s = 6, 25 m / s La aceleración máxima es a = Aω² a = 25 . 25² = 15625 cm / s² = 156, 25 m / s² Saludos Herminio.