Para un oscilador armónico con aceleración dada por a = 4cos(pi. T) en cm / seg ^ 2, determina : a. La posición en función del tiempo b. La rapidez en función del tiempo c. La frecuencia d. El periodo e. La amplitud f. La aceleración máxima.
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En resumen
Veamos : De la cinemática se sabe que la aceleración es la derivada de la velocidad. Por lo tanto la velocidad es la integral de la aceleración : v = int [4. Cos(π. T). dt] = 4 / π. Sen(pi, t) (respuesta b) La posición es la integral de la velocidad : x = int [4 / π. Sen(π.
Veamos :
De la cinemática se sabe que la aceleración es la derivada de la velocidad.
Por lo tanto la velocidad es la integral de la aceleración :
v = int [4.
Cos(π.
T). dt] = 4 / π.
Sen(pi, t) (respuesta b)
La posición es la integral de la velocidad :
x = int [4 / π.
Sen(π.
T). dt] = - 4 / π².
Cos(pi.
T) (respuesta a)
c) la expresión del movimiento es x = A.
Cos(ω.
T)
Si comparamos : ω = π = 2 π.
F ; luego f = 0, 5 Hz
d) el período es el valor recíproco de la frecuencia : T = 1 / 0, 5 Hz = 2 s
e) A = 4 / π² = 0, 405 cm
f) el valor máximo de cos(π, t) es 1
Luego la aceleración máxima es a = 4 cm / s²
Saludos Herminio.
Veamos : De la cinemática se sabe que la aceleración es la derivada de la velocidad. Por lo tanto la velocidad es la integral de la aceleración : v = int [4. Cos(π. T). dt] = 4 / π.
Las ecuaciones del movimiento armónico simple son : x = A cos(ω t + φ) A = amplitud, ω = frecuencia angular o pulsación del movimiento φ = fase inicial o constante de fase La velocidad es la derivada de la posición : v…
A esta en m / s porque m / s × s = m B esta en m / s ^ 2 porque m / s ^ 2 × s ^ 2 = m B) en lo anterior vemos que B tiene unidades de aceleracion asi que si derivamos nos queda aceleracion = 2B C) la velocidad seria A +…