Ayuda por favor! En un plano inclinado de coeficiente de roce despreciable, se suelta una masa de 3kg y se desliza por la pendiente. El ángulo del plano horizontal es de 30°. La masa hace contacto con un resorte no deformado y lo comprime 0. 2m hasta detenerse. Si la constante del resorte es de 400 N / m ¿Desde qué distancia D se dejó caer la masa?
Dado que el problema indica
que durante el desplazamiento no existe fricción entre el plano y el cuerpo, se
resolverá el problema mediante el análisis de energía
Se llamará al punto desde
donde inicia el movimiento A, y el punto donde termina B
Dado que el cuerpo se
encuentra en reposo a una determinada altura, posee Energía Potencial
Gravitacional.
Dicha energía se transformará en Energía cinética hasta hacer contacto
con el resorte y comprimirlo, momento en el cual toda la energía se convertirá
en Energía Potencial Elástica
En base al Principio de
Conservación de la Energía se tiene
Ep(a) = Eu(b)
m * g * h = (k * x ^ 2) / 2
h = (k * x ^ 2) / (2 * m * g)
h = [400 * (0, 2) ^ 2] / [2 * 3 * 9, 8]
h = 0, 27 m
Es decir, el cuerpo se
encontraba a 0, 27 m de altura al inciar el movimiento.
Para conocer el
desplazamiento se usa la fórmula del seno usando el ángulo de inclinación del
plano
sen 30° = op / hip
hip = op / sen 30°
hip = 0, 27 / 0, 5
hip = 0, 54 m
Es decir, el cuerpo se
desplazó 0, 54 m.
La constante del resorte es propia del mismo. Para este caso es k = F / x = M g / 1, 8 cm Para el plano inclinado la fuerza esM g sen42°. Por lo tanto : Mg / 1, 8 cm = M g sen42° / x ; simplificamos y despejamos x : x =…
Datos : m = 4 kg Plano inclinado F = 400N S = 6 cm = 0, 06 m S. Compresión del resorte h = ? Determinemos la Constante del resorte : F = K * S K = F / S K = 400 N / 0, 06 m K = 6. 666, 66 K / N Peso del Bloque : P = m *…
Con lo primero podemos aplicar segunda ley de newton y la condición de equilibrio que dice que la suma de todas las fuerzas es igual a la masa por la aceleración pero en este caso a = 0 Fe - w = 0 Fe es la fuerza…
Para que baje con velocidad constante, la componente del peso del cuerpo paralela al plano inclinado debe ser igual que la fuerza de rozamiento. F = m g sen40°Fr = u m g cos40° ; m g cos40° es la fuerza normal al plano…