5) Se va a levantar una carga de 20. 000 kg con un cable de acero de 5 cm de diámetro, ¿cuál será la longitud final del cable durante el izamiento? Suponga un módulo de elasticidad del acero de 20 x 104 MPa.
En resumen
RESOLUCIÓN. La longitud final es de 1, 0005 * Lo (Se debe sustituir el valor de la longitud inicial). Explicación. La ecuación del módulo de elasticidad es : E = σ / ξ Donde : E es el módulo de elasticidad. Σ es el esfuerzo normal aplicando al material.
Elichi8sccNaty
RESOLUCIÓN.
La longitud final es de 1, 0005 * Lo (Se debe sustituir el valor de la longitud inicial).
Explicación.
La ecuación del módulo de elasticidad es :
E = σ / ξ
Donde :
E es el módulo de elasticidad.
Σ es el esfuerzo normal aplicando al material.
Ξ es la deformación unitaria sufrida por el material.
El esfuerzo normal se calcula como :
σ = F / A
Dónde :
σ es el esfuerzo normal.
F es la fuerza aplicada.
A es el área.
F = 20000 kg = 196133 N
A = π * (2, 5 * 10⁻²)² = 1, 96 * 10⁻³ m
σ = 196133 / 1, 96 * 10⁻³ = 99, 89 MPa
E = 20 * 10⁴ MPa
Sustituyendo los valores en la ecuación del módulo de elasticidad se tiene que :
20 * 10⁴ = 99, 89 / ξ
ξ = 5 * 10⁻⁴
Ahora se aplica la siguiente ecuación :
ξ = Lf - Lo / Lo
Dónde :
ξ es la deformación unitaria.
Lf es la longitud final.
Lo es la longitud inicial.
Sustituyendo :
5 * 10⁻⁴ = Lf - Lo / Lo
Lf = Lo + 5 * 10⁻⁴ * Lo
Lf = Lo (1 + 5 * 10⁻⁴)
Lf = 1, 0005 * Lo.
Datos : m = 550 kgCable aceroL = 3 mA = 0, 2 m²ΔL = 3, 4 m - 3 m = 0, 4 mDeterminar el esfuerzo, la deformación y el módulo de Young del cable de acero. Peso = FuerzaP = m * g P = 550kg * 9, 8 m / seg²P = 5390 NModulo…
Cual es la respuesta? Me urge.
De la resistencia de materiales se sabe que F / S = e YF = fuerza de tracción = m g = 4540 N, con g = 10S = 15 mm² = 1, 5 . 10⁻⁵ m²e = ΔL / Lo = 3 mm / 2400 mm = 1, 25 . 10⁻³Y = F / (S e)Y = 4540 N / (1, 5 . 10⁻⁵ m² .…