4. Desde lo alto de la torre Colpatria se lanza una piedra hacia arriba con un ángulo de 30º respecto a la horizontal, con una rapidez inicial de 20 m / s?

La altura h = 189.

87 m.

La rapidez V = 64.

21 m / seg y dirección β = 74.

35º .

Para calcular la altura desde la base hasta el punto de lanzamiento y la rapidez y dirección un instante antes de tocar el suelo al lanzar la piedra con una rapidez de 20 m / seg y un ángulo de 30º se aplican las fórmulas del movimiento inclinado de la siguiente manera : Vo = 20 m / seg α = 30º x = 127m h = ?

V = ?

Β = ?

Vox = Vo * cos30º = 20 m / seg * cos 30º = 17.

32 m / seg Voy = Vo * sen 30º = 20 m / seg * sen30º = 10 m / seg x = Vox * tv se despeja el tv : tv = x / Vox = 127m / 17.

32m / seg = 7.

33 seg h = ho + Voy * t - g * t² / 2 0 = h + 10 m / seg * 7.

33 seg - 9.

8 m / seg² * (7.

33 seg )² / 2 h = 189.

97 m Ahora, la rapidez y dirección de la piedra un instante antes de tocar el suelo.

Vx = Vox = 17.

32 m / seg Vy = Voy - g * t = 10m / seg - 9.

8 m / seg² * 7.

33 seg Vy = - 61.

83 m / seg V = √Vx² + Vy² V = √( 17.

32 m / seg )² + ( - 61.

83 m / seg )² V = 64.

21 m / seg.

Módulo de la rapidez tang β = Vy / Vx = 61.

83m / seg / 17.

32 m / seg β = 74.

35º dirección de la rapidez .