3. ¿A qué distancia sobre la superficie de la Tierra se reducirá el peso de una persona hasta la mitad del valor que tiene estando en la superficie? Considera la masa de la tierra como 5. 98 x 1024 Kg.
En resumen
El peso es la fuerza de atracción gravitatoria entre el cuerpo y la tierra.
El peso es la fuerza de atracción gravitatoria entre el cuerpo y la tierra.
P = G M m / R²
Cuando estamos a una altura h sobre la superficie, el peso es P / 2
P / 2 = G M m / (R + h)² ; dividimos la primera ecuación con la segunda :
2 = (R + h)² / R²
R + h = √2 R
h = (√2 - 1) R = 0, 414 .
6370 km = 2638 km sobre la superficie
La masa de la tierra ni la del cuerpo participan en esta altura.
Significa que todos los cuerpos pesarán la mitad a esa altura.
Saludos Herminio.
Tenemos que una distancia de 2638.
54 km sobre la superficie de la Tierra tenemos que el peso de una persona se reducirá hasta la mitad.
Explicación : Planteamos inicial la ecuación de fuerza gravitacional, tal que : P = G·m·M / d²Este es el peso en la superficie de la Tierra, ahora tenemos que debemos subir cierta altura que llamaremos R, entonces : P / 2 = G·m·M / (d + R)²Sustituimos los datos y tenemos que : (G·m·M / d²) / 2 = G·m·M / (d + R)²1 / 2d² = 1 / (d + R)²2 = (d + R)² / d² √2 = (d + R) / d √2·d = (d + R) √2·d - d = RR = d·(√2 - 1) R = ( 6370 km)·(√2 - 1) R = 2638.
54 km Entonces, a una distancia de 2638.
54 km sobre la superficie de la Tierra tenemos que el peso de una persona se reducirá hasta la mitad.
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Lat / tarea / 10544587.
La fuerza de atracción que actúa entre dos cuerpos con masa m1 y m2 y que se encuentra a una distancia r es : F = G * (m1 * m2) / (r ^ 2) en este caso m1 sería la masa de la tierra, G es la constante gravitacional, m2…
Para la superficie de la tierra es P = G M m / R² A una altura H sobre la superficie es P' = P / 2 = G M m / (R + H)² Si dividimos : 2 = (R + H)² / R² ; o sea : (R + H) / R = √2 Finalmente H = R √2 - R = R (√2 - 1) = 0,…
En la superficie de la tierra : g = G M / R² = G M / (6370 km)² A 2000 km de altura : g' = G M / (6370 km + 2000 km)² = G M / (8370 km)² ; dividimos g' / g = (6370 / 8370)² = 0, 58 g = 9, 80 m / s² ; g' = 0, 58 . 9, 80…