1. El movimiento de una partícula está definido por la ecuación r ⃗ = 2t ^ 3 - 6t ^ 2 + 28t - 10. Donde r se expresa en metros y t en segundos Calcular la posición, velocidad y aceleración cuando t = 10 s.
ax² + bx + c = 0
Explicación : Posición : x(t) = 2t³ - 6t² + 28t - 10Reemplazamos t = 10, para poder calcular posiciónx(10) = 2(10)³ - 6(10)² + 28(10) - 10x(10) = 2000 - 600 + 280 - 10x(10) = 2670Derivamos la posición para calcular la velocidad y reemplazamosx'(t) = v(t) = 6t² - 12t + 28v(10) = 6(10)² - 12(10) + 28v(10) = 600 - 120 + 28v(10) = 508 m / sDerivamos la velocidad para conseguir la aceleración y reemplazamosv'(t) = a(t) = 12t - 12a(10) = 12(10) - 12a(10) = 120 - 12a(10) = 108 m / s²Espero que te haya servido mi respuesta.
Ayúdame rankeando ; ).
La velocidad es a derivada de la posición : V = dx / dt = 36 t² - 36 t - 2La aceleración es la derivada de la velocidad : a = dV / dt = 72 t - 36La aceleración es nula para t = 36 / 72 = 0, 5 sPara este instante : x = 12 .
0, 5³ - 18 .
0, 5² - 2 .
0, 5 - 5 = - 9 mV = 36 .
0, 5² - 36 .
0, 5 - 2 = - 11 m / sespero que te sirva.
Veamos. Se sabe que la velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo y que la derivada de la velocidad es la aceleración. Derivamos entonces : V = dx / dt = 2, 3 . 3 t² - 18, 5 . 2 t - 17, 1 = 6, 9 t² - 37…
Anexo foto del procedimiento realizado.