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Utilizar la definición de Suma de Riemann para hallar una aproximación del área bajo la curva de la función f(x) = x ^ 2 - x + 1 en el intervalo [1, 5], en donde use una partición de n = 12Siga los si?

Utilizar la definición de Suma de Riemann para hallar una aproximación del área bajo la curva de la función f(x) = x ^ 2 - x + 1 en el intervalo [1, 5], en donde use una partición de n = 12 Siga los siguientes pasos : Graficar la función f(x) en Geogebra. Tome un pantallazo de la gráfica. Utilizando Paint para abrir el pantallazo de la gráfica, ubique los doce (12) rectángulos que representan gráficamente la aproximación del área bajo la curva f(x). Calcular la integral definida utilizando Geogebra y comparar el resultado con respecto a la aproximación que obtuvo utilizando la suma de Riemann con n = 6 y n = 12.

Pregunta de Estadística y Cálculo · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de Priviana6203

En resumen

La suma de Riemann nos da como resultado un área de 33. 4464 u²Explicación paso a paso : El valor del área bajo la curva mediante la suma de Riemann viene dada por la siguiente expresión : <img src="https://tex.z-dn.net/?

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Priviana6203
4

La suma de Riemann nos da como resultado un área de 33.

4464 u²Explicación paso a paso : El valor del área bajo la curva mediante la suma de Riemann viene dada por la siguiente expresión : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%5Ea_b%20%7Bf%28x%29%7D%20%5C%2C%20dx%3D%5Clim_%7Bn%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%5Csum%5Climits%5En_%7Bk%3D1%7Df%28a%2Bk%5CDelta%20x%29%2A%20%5CDelta%20x" /> Para este caso a = 1 y b = 5 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dx%5E%7B2%7D%20-x%2B1" />y sabemos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5CDelta%20x%3Db-a%2Fn" />en éste caso, entonces : Δx = 5 - 1 / n = 4 / nahora sustituimos en la expresión de Reimann y nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%5E1_5%20%7Bx%5E%7B2%7D-x%2B1%20%7D%20%5C%2C%20dx%3D%5Clim_%7Bn%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%5Csum%5Climits%5En_%7Bk%3D1%7D%20%281%2B%5Cfrac%7B4k%7D%7Bn%7D%29%5E2%20-%281%2B%5Cfrac%7B4k%7D%7Bn%7D%29%2B1%7D%20%2A%20%5CDenta%20x" />Ahora que tenemos la función decimos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csum%5Climits%5En_%7Bk%3D1%7D%20%5B%281%2B%5Cfrac%7B4k%7D%7Bn%7D%29%5E2%20-%281%2B%5Cfrac%7B4k%7D%7Bn%7D%29%2B1%5D%20%2A%20%5Cfrac%7B4%7D%7Bn%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csum%5Climits%5En_%7Bk%3D1%7D%20%5B%28%5Cfrac%7B4%7D%7Bn%7D%2B%5Cfrac%7B16k%7D%7Bn%5E2%7D%29%5E2%20-%28%5Cfrac%7B4%7D%7Bn%7D%2B%5Cfrac%7B16k%7D%7Bn%5E2%7D%29%2B%5Cfrac%7B4%7D%7Bn%7D%5D" />Agrupando términos y resolviendo la sumatoria nos queda qué : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csum%5Climits%5En_%7Bk%3D1%7D%20%5B%28%5Cfrac%7B16k%5E2%7D%7Bn%5E4%7D%29%20-%28%5Cfrac%7B16k%7D%7Bn%5E2%7D%29%2B%5Cfrac%7B4%7D%7Bn%7D%5D%3D%2033.4465%20u%5E2" />Adjunto gráfico : ver más : brainly.

Lat / tarea / 11531312<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csum%5Climits%5En_%7Bk%3D1%7D%20%5B%28%5Cfrac%7B4%7D%7Bn%7D%2B%5Cfrac%7B16k%7D%7Bn%5E2%7D%29%5E2%20-%28%5Cfrac%7B4%7D%7Bn%7D%2B%5Cfrac%7B16k%7D%7Bn%5E2%7D%29%2B%5Cfrac%7B4%7D%7Bn%7D%5D" />Agrupando términos y resolviendo la sumatoria nos queda qué : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csum%5Climits%5En_%7Bk%3D1%7D%20%5B%28%5Cfrac%7B16k%5E2%7D%7Bn%5E4%7D%29%20-%28%5Cfrac%7B16k%7D%7Bn%5E2%7D%29%2B%5Cfrac%7B4%7D%7Bn%7D%5D%20%20%3D%2033.4465%20u%5E2" />Adjunto gráfico :

Imagen adjunta 1

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Respuesta 2

Caroldahiana1541
0

Respuesta : me puedes explicar como hago para que me de la sumatoria Explicación :

Preguntas frecuentes

Utilizar la definición de Suma de Riemann para hallar una aproximación del área bajo la curva de la función f(x) = x ^ 2 - x + 1 en el intervalo [1, 5], en donde use una partición de n = 12Siga los si?

La suma de Riemann nos da como resultado un área de 33.

¿Hay más respuestas a "Utilizar la definición de Suma de Riemann para hallar una aproximación del área bajo la curva de la función f(x) = x ^ 2 - x + 1 en el intervalo [1, 5], en donde use una partición de n = 12Siga los si"?

Sí. Esta pregunta de Estadística y Cálculo tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.

Para una curva de distribución normal con una media de 120 y una desviación estándar de 35, ¿qué fracción (en porcentaje) del área bajo la curva estará entre los valores de 40 y 82?

Datos : μ = 120σ = 35P (40≤X≤82) = ? ¿qué fracción (en porcentaje) del área bajo la curva estará entre los valores de 40 y 82? P (40≤X≤82) = P (40 - 120 / 35 ≤ Z ≤ 82 - 120 / 35P (40≤X≤82) = P( - 2. 29 ≤ Z ≤ - 1, 09)P…

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La utilidad radica en representar visualmente los valores que toma una determinada variable, y son una herramienta imprescindible en el análisis tanto matemático como estadístico. Por ejemplo, podemos a través de una…

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Utilizando el definición de la Suma de Riemann la aproximación del área bajo la curva de la función f(x) en el intervalo [ - 1, 2] para una partición de n = 8 y n = 16 es : (sumatoria de i = 1 hasta n) ∑ f(x_i)Δx = 8 /…

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